Упр.6.196 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) Какое расстояние будет между велосипедистами через 3 ч?
б) Составьте выражение и найдите его значение при х = 13; 17; 22.
в) Какое данное в условии задачи лишнее?
Скорость первого велосипедиста 27 км/ч, что на x км/ч больше скорости другого велосипедиста, значит, скорость второго велосипедиста на x км/ч меньше, то есть равна 27-x км/ч.
Велосипедисты выехали одновременно из одного пункта в одном направлении со скоростями 27 км/ч и 27-x км/ч.
Следовательно, велосипедисты сближались друг с другом со скоростью
27-(27-x)=27-27+x=x (км/ч) – скорость сближения.
а) Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время.
Тогда расстояние, которое будет между велосипедистами через 3 часа, равно 3x (км).
б) Для того, чтобы найти значение буквенного выражения, необходимо в это выражение вместо буквы подставить соответствующее ей число и выполнить вычисления.
При x=13, расстояние между велосипедистами через 3 часа, будет равно 3x=3•13=39 (км).
При x=17, расстояние между велосипедистами через 3 часа, будет равно 3x=3•17=51 (км).
При x=22, расстояние между велосипедистами через 3 часа, будет равно 3x=3•22=66 (км).
в) В условии задачи лишнее данное – скорость первого велосипедиста, так как скорость сближения велосипедистов равна разности скоростей обоих велосипедистов, то есть x км/ч.

Подробный ответ

Скорость второго велосипедиста равна $$27-x$$ км/ч.

Тогда скорость удаления велосипедистов друг от друга равна разности их скоростей:

$$27-(27-x)=27-27+x=x$$

Значит, за 1 час расстояние между ними увеличивается на $$x$$ км, а за 3 часа — на $$3x$$ км.

а) Через 3 ч между велосипедистами будет:

$$3x$$ км.

б) Подставим значения $$x$$:

при $$x=13$$:

$$3x=3\cdot 13=39$$ км;

при $$x=17$$:

$$3x=3\cdot 17=51$$ км;