Упр.6.195 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
2) Дельфин за один час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула. Акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина. Какое расстояние проплывает за час дельфин, а какое — акула?
Задачи решаем с помощью уравнений.
1) Пусть x м – высота рябины, тогда высота кедра 3x м, так как высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра, значит, кедр в 3 раза выше рябины.
При этом кедр на 30 м выше рябины, следовательно, можно составить следующее уравнение:
3x-x=30
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число,
3x-1•x=30
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(3-1)x=30
Или, выполнив вычитание,
2x=30
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=30:2
Или, выполнив деление,
x=15
Значит, высота рябины 15 м.
Высота кедра в 3 раза больше высоты рябины, значит высота кедра 3•15=45 м.
Ответ: 15 м и 45 м.
2) Пусть акула за 1 час проплывает x км, тогда дельфин за один час проплывает 2x км, так как дельфин за 1 час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула.
При этом акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина, следовательно, можно составить следующее уравнение:
2x-x=25
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число,
2x-1•x=25
Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(2-1)x=25
Или, выполнив вычитание,
1•x=25
x=25
Значит, акула за 1 час проплывает 25 км.
Дельфин за 1 час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула, значит дельфин за 1 час проплывает 2•25=50 км.
Ответ: 25 км и 50 км.
1) Пусть $$x$$ м — высота рябины, тогда высота кедра равна $$3x$$ м, так как рябина в 3 раза ниже кедра.
По условию кедр на 30 м выше рябины, значит:
$$ 3x-x=30 \\ 2x=30 \\ x=15 $$
Значит, высота рябины $$15$$ м, а высота кедра:
$$ 3 \cdot 15=45 $$
2) Пусть акула за 1 час проплывает $$x$$ км, тогда дельфин проплывает $$2x$$ км.
По условию акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина, значит:
$$ 2x-x=25 \\ x=25 $$
Следовательно, акула проплывает $$25$$ км, а дельфин:
$$ 2 \cdot 25=50 $$
Ответ
1) $$15$$ м и $$45$$ м.
2) $$25$$ км и $$50$$ км.
