Упр.6.171 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 9,35 · 8; б) 3,7 · 5.
Произведение чисел можно заменить сложением, в котором все слагаемые одинаковые и равны первому множителю в произведении, а количество слагаемых равно второму множителю в произведении.
При выполнении вычислений опираемся на следующее правило – чтобы сложить десятичные дроби, необходимо записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой.
Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.
а) Произведение 9,35•8 говорит о том, что число 9,35 нужно сложить 8 раз, то есть
9,35•8=
=9,35+9,35+9,35+9,35+9,35+9,35+9,35+9,35=
=18,7+18,7+18,7+18,7=37,4+37,4=74,8
б) Произведение 3,7•5 говорит о том, что число 3,7 нужно сложить 5 раз, то есть
3,7•5=3,7+3,7+3,7+3,7+3,7=7,4+7,4+3,7=
=14,8+3,7=18,5

Подробный ответ

Произведение можно заменить сложением одинаковых слагаемых.

а) $$9{,}35 \cdot 8 = 9{,}35 + 9{,}35 + 9{,}35 + 9{,}35 + 9{,}35 + 9{,}35 + 9{,}35 + 9{,}35$$

Сложим по частям:

$$9{,}35 + 9{,}35 = 18{,}7$$

$$18{,}7 + 18{,}7 = 37{,}4$$

$$37{,}4 + 37{,}4 = 74{,}8$$

Значит, $$9{,}35 \cdot 8 = 74{,}8$$.

б) $$3{,}7 \cdot 5 = 3{,}7 + 3{,}7 + 3{,}7 + 3{,}7 + 3{,}7$$

Сложим по частям:

$$3{,}7 + 3{,}7 = 7{,}4$$

$$7{,}4 + 7{,}4 = 14{,}8$$