Упр.6.167 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Для того, чтобы найти путь, необходимо скорость умножить на время в пути.
Тогда, двигаясь по озеру со скоростью 18 км/ч, за 4 часа катамаран прошёл
18•4=72 (км) – прошёл катамаран по озеру.
Река вытекает из озера, по которому плыл катамаран, следовательно, по реке катамаран двигался по течению.
Для того, чтобы найти скорость катамарана по течению, необходимо к собственной скорости катамарана прибавить скорость течения реки.
Собственная скорость катамарана (скорость по озеру) равна 18 км/ч, скорость течения реки составляет 4,5 км/ч, тогда скорость катамарана по течению реки равна
18+4,5=22,5 (км/ч) – скорость катамарана по течению.
По реке катамаран двигался 2 часа со скоростью 22,5 км/ч, тогда путь, который прошёл катамаран по реке, равен
2•22,5=45 (км) – прошёл катамаран по реке.
Катамаран был в пути 6 часов (4 ч+2 ч=6 ч).
За 4 часа по озеру он прошёл 72 км, а за 2 часа по реке – 45 км, значит, всего за это время катамаран прошёл
72+45=117 (км).
Ответ: 117 км.

Подробный ответ

Найдём, сколько времени катамаран шёл по реке:

$$ 6-4=2 \text{ (ч)} $$

Так как река вытекает из озера, катамаран по реке двигался по течению. Тогда его скорость по течению равна:

$$ 18+4{,}5=22{,}5 \text{ (км/ч)} $$

За 4 часа по озеру катамаран прошёл:

$$ 18 \cdot 4=72 \text{ (км)} $$

За 2 часа по реке он прошёл:

$$ 22{,}5 \cdot 2=45 \text{ (км)} $$

Тогда весь путь равен:

$$ 72+45=117 \text{ (км)} $$