Упр.6.153 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Пусть имеется два участка прямоугольной формы.
Первый участок со сторонами 5 м и 3 м, второй участок со сторонами 6 м 2 м.
Для того, чтобы найти периметр прямоугольника, необходимо найти удвоенную сумму его соседних сторон.
При вычислении периметров (длины забора) первого и второго прямоугольников получим, что их периметры составляют:
P_1=2•(5+3)=2+8=16 (м).
P_2=2•(6+2)=2+8=16 (м).
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Тогда, площадь первого прямоугольника (участка)
S_1=5•3=15 (м^2).
А площадь второго прямоугольника (участка)
S_2=6•2=12 (м^2).
То есть площади первого и второго участков не равны.
Итак, получили, что два участка прямоугольной формы имеют одинаковый периметр (длину забора), но разные площади.
Следовательно, утверждение «Площади участков, заборы у которых одинаковой длины, равны» — неверно.

Утверждение неверно. Покажем это на примере двух прямоугольных участков.

Пусть первый участок имеет стороны $$5\text{ м}$$ и $$3\text{ м}$$, а второй — $$6\text{ м}$$ и $$2\text{ м}$$.

Найдём длину забора, то есть периметр каждого прямоугольника:

$$ P_1 = 2 \cdot (5 + 3) = 2 \cdot 8 = 16\text{ м} $$
$$ P_2 = 2 \cdot (6 + 2) = 2 \cdot 8 = 16\text{ м} $$

Периметры одинаковые.

Теперь найдём площади участков:

$$ S_1 = 5 \cdot 3 = 15\text{ м}^2 $$
$$ S_2 = 6 \cdot 2 = 12\text{ м}^2 $$

Площади разные, хотя длина забора одинаковая.

Ответ

Утверждение неверно. Например, у прямоугольников со сторонами $$5\text{ м}$$ и $$3\text{ м}$$, а также $$6\text{ м}$$ и $$2\text{ м}$$ периметры одинаковые, но площади разные: $$15\text{ м}^2$$ и $$12\text{ м}^2$$.