Упр.6.150 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 1 л = х м^3; в) 1000 л = х м^3;
б) 10 см^3 = х дм^3; г) 100 см^3 = х м^3? Каким числом нужно заменить x, чтобы получилось верное равенство:
а) 1 л = х м^3; в) 1000 л = х м^3;
б) 10 см^3 = х дм^3; г) 100 см^3 = х м^3?
Знаменатель дроби (нижнее число) показывает на сколько частей разделили (всего частей), числитель (верхнее число) – сколько таких частей взяли.
а) 1 л=1 дм^3, при этом 1 м^3=1 000 дм^3, следовательно, рассматриваем 1 дм^3 из 1000 дм^3, значит,
1 л=1 дм^3=1/(1 000) м^3=0,001 м^3.
б) 1 м^3=1000 дм^3, значит,
10 дм^3=10/1000 м^3=1/100 м^3=0,01 м^3, так как рассматриваем 10 дм^3 из 1000 дм^3.
в) 1 л=1 дм^3, тогда 100 л=100 дм^3, при этом 1 м^3=1 000 дм^3, следовательно, рассматриваем 100 дм^3 из 1000 дм^3, значит, 100 л=100/(1 000) м^3=1/10 м^3=0,1 м^3.
г) 1 м^3=1 000 000 см^3, значит,
100 см^3=100/(1 000 000) м^3=1/(10 000) м^3=0,0001 м^3,
так как рассматриваем 100 см^3 из 1 000 000 см^3.

Используем соотношения между единицами объёма:

$$1\ \text{л} = 1\ \text{дм}^3,$$

$$1\ \text{м}^3 = 1000\ \text{дм}^3,$$

$$1\ \text{дм}^3 = 1000\ \text{см}^3,$$

$$1\ \text{м}^3 = 1000000\ \text{см}^3.$$

а) $$1\ \text{л} = 1\ \text{дм}^3 = \frac{1}{1000}\ \text{м}^3 = 0{,}001\ \text{м}^3.$$

б) $$10\ \text{см}^3 = \frac{10}{1000}\ \text{дм}^3 = \frac{1}{100}\ \text{дм}^3 = 0{,}01\ \text{дм}^3.$$

в) $$1000\ \text{л} = 1000\ \text{дм}^3 = 1\ \text{м}^3.$$

г) $$100\ \text{см}^3 = \frac{100}{1000000}\ \text{м}^3 = \frac{1}{10000}\ \text{м}^3 = 0{,}0001\ \text{м}^3.$$

Ответ

а) $$x=0{,}001$$; б) $$x=0{,}01$$; в) $$x=1$$; г) $$x=0{,}0001$$.