Упр.6.144 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) а = 4,6, m = 4,3, n = 4,8; в) а = 2,35, m = 2,3, n = 2,4:
б) а = 2,572, m = 2,57, n = 2,58; г) а = 4,85, m = 4,8, n = 4,9?
На координатном луче число a расположено между числами m и n.
Значит, a больше m, но меньше n, то есть m < a < n. Тогда, для того, чтобы определить к какому из чисел m или n будет ближе a, необходимо из числа a вычесть m (так как m < a), из числа n вычесть число a (так как a < n). А затем сравнить полученные разности. Какая разность получится меньше (с m или с n), к тому числу и будет ближе число a. При вычитании десятичных дробей опираемся на правило, согласно которому, чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, необходимо записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие, не обращая внимания на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой. При сравнении десятичных дробей опираемся на правило, согласно которому – из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение). а) a=4,6,m=4,3,n=4,8. a-m=4,6-4,3=0,3 n-a=4,8-4,6=0,2 0,3>0,2
Ответ: a ближе к n.
б) a=2,572,m=2,57,n=2,58.
a-m=2,572-2,57=2,572-2,570=0,002
n-a=2,58-2,572=2,580-2,572=0,008
0,002<0,008 Ответ: a ближе к m. в) a=2,35,m=2,3,n=2,4. a-m=2,35-2,3=2,35-2,30=0,05 n-a=2,4-2,35=2,40-2,35=0,05 0,05=0,05 Ответ: a находится на одинаковом расстоянии от m и n. г) a=4,85,m=4,8,n=4,9. a-m=4,85-4,8=4,85-4,80=0,05 n-a=4,9-4,85=4,90-4,85=0,05 0,05=0,05 Ответ: a находится на одинаковом расстоянии от m и n.

Чтобы узнать, к какому из чисел m или n ближе число a, нужно сравнить расстояния от a до этих чисел:

$$a-m$$
и
$$n-a$$

Меньшая разность показывает, к какому числу ближе a. Если разности равны, то число a находится на одинаковом расстоянии от m и n.

а) $$a=4{,}6,\ m=4{,}3,\ n=4{,}8$$

$$ a-m=4{,}6-4{,}3=0{,}3 \\ n-a=4{,}8-4{,}6=0{,}2 $$

Так как $$0{,}2<0{,}3,$$ то число a ближе к n.

б) $$a=2{,}572,\ m=2{,}57,\ n=2{,}58$$

$$ a-m=2{,}572-2{,}57=2{,}572-2{,}570=0{,}002 \\ n-a=2{,}58-2{,}572=2{,}580-2{,}572=0{,}008 $$

Так как $$0{,}002<0{,}008,$$ то число a ближе к m.

в) $$a=2{,}35,\ m=2{,}3,\ n=2{,}4$$

$$ a-m=2{,}35-2{,}3=2{,}35-2{,}30=0{,}05 \\ n-a=2{,}4-2{,}35=2{,}40-2{,}35=0{,}05 $$

Так как $$0{,}05=0{,}05,$$ то число a находится на одинаковом расстоянии от m и n.

г) $$a=4{,}85,\ m=4{,}8,\ n=4{,}9$$

$$ a-m=4{,}85-4{,}8=4{,}85-4{,}80=0{,}05 \\ n-a=4{,}9-4{,}85=4{,}90-4{,}85=0{,}05 $$

Так как $$0{,}05=0{,}05,$$ то число a находится на одинаковом расстоянии от m и n.

Ответ

а) ближе к n; б) ближе к m; в) на одинаковом расстоянии от m и n; г) на одинаковом расстоянии от m и n.