Упр.6.141 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) до десятых долей дециметра; в) до целых сантиметров;
б) до целых дециметров; г) до десятых долей метров.
MN=MD=5,3 дм, а KP больше MN на 2,53 дм, значит,
KP=MN+2,53 дм=5,3 дм+2,53 дм=7,83 дм.
Так как KP меньше NK на 1,73 дм, то NK больше KP на 1,73 дм, то есть NK=KP+1,73 дм=7,83 дм+1,73 дм=9,56 дм.
MD больше PD на 1,9 дм, то есть PD меньше MD на 1,9 дм, то есть PD=MD-1,9 дм=5,3 дм-1,9 дм=3,4 дм.
Периметр пятиугольника равен сумме длин всех его сторон.
Следовательно, периметр пятиугольника MNKPD равен:
P_MNKPD=MN+NK+KP+PD+MD=
=5,3+9,56+7,83+3,4+5,3=
=(5,3+5,3+3,4)+(9,56+7,83)=(10,6+3,4)+17,39=
=14+17,39=31,39 (дм).
Ответ: 31,39 дм.
Округление десятичных дробей осуществляем по правилу, согласно которому:
— к цифре разряда, до которой округляют число прибавляют 1, если справа от неё стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, а если справа от неё стоят цифры 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру округляемого разряда оставляют без изменения;
— все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число, отбрасывают.
а) Округлим значение периметра до десятых долей дм:
31,39 дм=31,4 дм.
б) Округлим значение периметра до целых дм:
31,39 дм=31 дм.
в) Округлим значение периметра до целых см.
Учтём, что 1 дм=10 см, тогда,
31,39 дм=31,39•10 см=313,9 см.
313,9 см=314 см.
г) Округлим значение периметра до десятых долей м.
Учтём, что 1 м=10 дм, значит, 1 дм=0,1 м, тогда,
31,39 дм=31,39:10 м=3,139 м.
3,139 м=3,1 м.

Подробный ответ

Найдём длины неизвестных сторон пятиугольника:

$$ KP=MN+2{,}53=5{,}3+2{,}53=7{,}83\ \text{дм} $$
$$ NK=KP+1{,}73=7{,}83+1{,}73=9{,}56\ \text{дм} $$
$$ PD=MD-1{,}9=5{,}3-1{,}9=3{,}4\ \text{дм} $$

Теперь найдём периметр:

$$ P=MN+NK+KP+PD+MD $$
$$ P=5{,}3+9{,}56+7{,}83+3{,}4+5{,}3=31{,}39\ \text{дм} $$

Округлим:

$$ 31{,}39\ \text{дм}\approx 31{,}4\ \text{дм} $$
$$ 31{,}39\ \text{дм}\approx 31\ \text{дм} $$
$$ 31{,}39\ \text{дм}=313{,}9\ \text{см}\approx 314\ \text{см} $$
$$ 31{,}39\ \text{дм}=3{,}139\ \text{м}\approx 3{,}1\ \text{м} $$