Упр.6.134 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
а) 5 < а < 6; б) 11 < а < 13; в) 101 < а < 103.
а) 5 < a < 6, значит 5 – это значение стороны квадрата с недостатком, 6 – с избытком.
Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4.
Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4.
Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4.
Получим:
4•5<4a<4•6, или, выполнив вычисления,
20
Периметр квадрата равен $$P=4a$$, а площадь — $$S=a^2$$.
а) Если $$5<a<6$$, то для периметра получаем:
$$4\cdot 5<4a<4\cdot 6$$
$$20<P<24$$
Значит, $$20$$ — значение периметра с недостатком, $$24$$ — с избытком.
Для площади:
$$5^2<a^2<6^2$$
$$25<S<36$$
Значит, $$25$$ — значение площади с недостатком, $$36$$ — с избытком.
б) Если $$11<a<13$$, то:
$$4\cdot 11<4a<4\cdot 13$$
$$44<P<52$$
Значит, $$44$$ — значение периметра с недостатком, $$52$$ — с избытком.
Для площади:
$$11^2<a^2<13^2$$
$$121<S<169$$
Значит, $$121$$ — значение площади с недостатком, $$169$$ — с избытком.
в) Если $$101<a<103$$, то:
$$4\cdot 101<4a<4\cdot 103$$
$$404<P<412$$
Значит, $$404$$ — значение периметра с недостатком, $$412$$ — с избытком.
Для площади:
$$101^2<a^2<103^2$$
$$10201<S<10609$$
Значит, $$10201$$ — значение площади с недостатком, $$10609$$ — с избытком.
Ответ
а) $$P: 20$$ и $$24$$; $$S: 25$$ и $$36$$.
б) $$P: 44$$ и $$52$$; $$S: 121$$ и $$169$$.
в) $$P: 404$$ и $$412$$; $$S: 10201$$ и $$10609$$.
