Упр.6.133 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Объём шара $$72\ \text{см}^3$$. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:
   а) объём первой части в $$5$$ раз меньше объёма второй;
   б) объём первой части на $$20\ \text{см}^3$$ меньше объёма второй;
   в) объём второй части равен $$\frac{3}{8}$$ объёма шара.

Обозначим объём первой части шара через $$x$$ см³.

а) Если первая часть в 5 раз меньше второй, то вторая часть равна $$5x$$ см³. Тогда

$$x+5x=72$$

$$6x=72$$

$$x=72:6=12$$

Значит, объём первой части равен $$12$$ см³, а второй:

$$72-12=60$$

б) Если первая часть на 20 см³ меньше второй, то вторая часть равна $$x+20$$ см³. Тогда

$$x+(x+20)=72$$

$$2x+20=72$$

$$2x=72-20=52$$

$$x=52:2=26$$

Значит, объём первой части равен $$26$$ см³, а второй:

$$26+20=46$$

в) Объём второй части равен $$\frac{3}{8}$$ объёма шара:

$$72\cdot \frac{3}{8}=27$$

Тогда объём первой части:

$$72-27=45$$

Ответ

а) $$12$$ см³ и $$60$$ см³; б) $$26$$ см³ и $$46$$ см³; в) $$45$$ см³ и $$27$$ см³.