Упр.6.127 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 53,17 — (5,52 + 23,17);
б) 261,4 + (24,6 + 2,22);
в) (31,38 — 17,84) + (59,02 + 17,84);
г) (52,31 + 24,33) — (5,31 — 4,33). Найдите значение выражения:
а) 53,17 — (5,52 + 23,17); в) (31,38 — 17,84) + (59,02 + 17,84);
б) 261,4 + (24,6 + 2,22); г) (52,31 + 24,33) — (2,31 — 4,33).
Переместительное свойство сложения – от перестановки слагаемых сумма не меняется.
a+b=b+a
Сочетательное свойство – чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а затем к полученной сумме прибавить второе слагаемое.
a+(b+c)=(a+b)+c
Свойство вычитания числа из суммы – чтобы вычесть натуральное число из суммы натуральных чисел, необходимо сначала сложить числа, а затем вычесть данное натуральное число, или первым действием вычесть данное натуральное число из любого слагаемого, а к разности прибавить оставшееся слагаемое.
(a+b)-c=(a-c)+b=(b-c)+a
при a>c,b>c.
Свойство вычитания суммы из числа – чтобы вычесть сумму чисел из натурального числа, необходимо сначала сложить два числа, после этого вычесть полученную сумму из данного числа, или вычесть из данного числа любое из слагаемых, после этого вычесть второе.
a-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b
а) 53,17-(5,52+23,17)
Воспользуемся свойством вычитания суммы из числа.
53,17-(5,52+23,17)=(53,17-23,17)-5,52=30-5,52==24,48
б) 261,4+(24,6+2,22)
Воспользуемся сочетательным свойством
261,4+(24,6+2,22)=(261,4+24,6)+2,22=286+2,22=
=288,22
в) (31,38-17,84)+(59,02+17,84)
Раскроем скобки и сгруппируем удобным способом слагаемые.
(31,38-17,84)+(59,02+17,84)=
=31,38-17,84+59,02+17,84=
=(31,38+59,02)+(17,84-17,84)=90,4+0=90,4
г) (52,31+24,33)-(2,31-4,33)
Раскроем скобки и сгруппируем удобным способом слагаемые.
(52,31+24,33)-(2,31-4,33)=
=52,31+24,33-2,31+4,33=
=(52,31-2,31)+(24,33+4,33)=50+28,66=78,66