Упр.6.115 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
- Купили $$5$$ пакетов риса и $$11$$ пакетов гречки. Масса пакета риса в $$2$$ раза больше массы пакета гречки. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купили $$21\text{ кг}$$ крупы?
- Отрезок $$AB$$ длиннее отрезка $$CD$$ в $$4$$ раза. Удвоенный отрезок $$AB$$ больше утроенного отрезка $$CD$$ на $$15\text{ см}$$. Найдите длины отрезков $$AB$$ и $$CD$$.
- Купили $$5$$ пакетов риса и $$11$$ пакетов гречки. Масса пакета гречки в $$2$$ раза больше массы пакета риса. Какова масса пакета риса и пакета гречки, если всего купили $$21\text{ кг}$$ крупы?
- Отрезок $$AB$$ длиннее отрезка $$CD$$ в $$4$$ раза. Длина двух отрезков $$AB$$ больше длины трёх отрезков $$CD$$ на $$15\text{ см}$$. Найдите длины отрезков $$AB$$ и $$CD$$.
1) Пусть масса пакета риса равна $$x$$ кг, тогда масса пакета гречки равна $$2x$$ кг.
Тогда масса 5 пакетов риса равна $$5x$$ кг, а масса 11 пакетов гречки — $$11 \cdot 2x = 22x$$ кг.
По условию всего купили 21 кг крупы, значит:
$$5x + 22x = 21 \\ 27x = 21 \\ x = \frac{21}{27} = \frac{7}{9}$$
Значит, масса пакета риса равна $$\frac{7}{9}$$ кг, а масса пакета гречки:
$$2x = 2 \cdot \frac{7}{9} = \frac{14}{9} = 1 \frac{5}{9}$$
2) Пусть длина отрезка $$CD$$ равна $$x$$ см, тогда длина отрезка $$AB$$ равна $$4x$$ см.
Тогда длина двух отрезков $$AB$$ равна $$2 \cdot 4x = 8x$$ см, а длина трёх отрезков $$CD$$ равна $$3x$$ см.
По условию:
$$8x — 3x = 15 \\ 5x = 15 \\ x = 3$$
Следовательно, $$CD = 3$$ см, а $$AB = 4 \cdot 3 = 12$$ см.
Ответ
1) $$\frac{7}{9}$$ кг и $$1 \frac{5}{9}$$ кг.
2) $$CD = 3$$ см, $$AB = 12$$ см.
