Упр.6.113 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 4/7 + x = 5/7; б) m · 2/9 = 5/9; в) 13/15 — z = 7/45; г) n : 3/4 = 8/9. / Найдите корень уравнения:
а) 4/7 + x = 5/7; 6) m — 2/9 = 5/9; в) 13/15 — z = 7/45; г) n + 3/5 = 1.
Для того, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.
В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой, необходимо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Корень уравнения – это решение уравнения.
Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще.
Тогда говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
а) 4/7+x=5/7
Неизвестным является второе слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
x=5/7-4/7=(5-4)/7
Или, выполнив вычитание,
x=1/7
б) m-2/9=5/9
Неизвестным является уменьшаемое m.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
m=5/9+2/9=(5+2)/9
Или, выполнив сложение
m=7/9
в) 13/15-z=7/45
Неизвестным является вычитаемое z.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разницу, получим
z=13/15-7/45=(13•3)/(15•3)-7/45=39/45-7/45=(39-7)/45
Или, выполнив вычитание,
z=32/45
г) n+3/5=1
Неизвестно первое слагаемое n.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
n=1-3/5=5/5-3/5=(5-3)/5
Или, выполнив вычитание,
n=2/5

Решим уравнения, используя правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого и множителя.

а) $$\frac{4}{7}+x=\frac{5}{7}$$

Неизвестно второе слагаемое, значит:

$$ x=\frac{5}{7}-\frac{4}{7}=\frac{5-4}{7}=\frac{1}{7} $$

б) $$m\cdot \frac{2}{9}=\frac{5}{9}$$

Неизвестен множитель, значит:

$$ m=\frac{5}{9}:\frac{2}{9}=\frac{5}{9}\cdot \frac{9}{2}=\frac{5}{2} $$

$$ \frac{5}{2}=2{,}5 $$

в) $$\frac{13}{15}-z=\frac{7}{45}$$

Неизвестно вычитаемое, значит:

$$ z=\frac{13}{15}-\frac{7}{45}=\frac{39}{45}-\frac{7}{45}=\frac{39-7}{45}=\frac{32}{45} $$

г) $$n:\frac{3}{4}=\frac{8}{9}$$

Неизвестно делимое, значит:

$$ n=\frac{8}{9}\cdot \frac{3}{4}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3} $$

Ответ

а) $$x=\frac{1}{7}$$; б) $$m=2{,}5$$; в) $$z=\frac{32}{45}$$; г) $$n=\frac{2}{3}$$.