Упр.6.113 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Задание учебника 2025 года. Найдите корень уравнения: а) $$\frac{4}{7}+x=\frac{5}{7}$$; б) $$m\cdot\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$$; в) $$\frac{13}{15}-z=\frac{7}{45}$$; г) $$n:\frac{3}{4}=\frac{8}{9}$$.
2. Задание учебника 2020 года. Найдите корень уравнения: а) $$\frac{4}{7}+x=\frac{5}{7}$$; б) $$m-\frac{2}{9}=\frac{5}{9}$$; в) $$\frac{13}{15}-z=\frac{7}{45}$$; г) $$n+\frac{3}{5}=1$$.

Решим уравнения, используя правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого и множителя.

а) $$\frac{4}{7}+x=\frac{5}{7}$$

Неизвестно второе слагаемое, значит:

$$x=\frac{5}{7}-\frac{4}{7}=\frac{5-4}{7}=\frac{1}{7}$$

б) $$m\cdot \frac{2}{9}=\frac{5}{9}$$

Неизвестен множитель, значит:

$$m=\frac{5}{9}:\frac{2}{9}=\frac{5}{9}\cdot \frac{9}{2}=\frac{5}{2}$$

$$\frac{5}{2}=2{,}5$$

в) $$\frac{13}{15}-z=\frac{7}{45}$$

Неизвестно вычитаемое, значит:

$$z=\frac{13}{15}-\frac{7}{45}=\frac{39}{45}-\frac{7}{45}=\frac{39-7}{45}=\frac{32}{45}$$

г) $$n:\frac{3}{4}=\frac{8}{9}$$

Неизвестно делимое, значит:

$$n=\frac{8}{9}\cdot \frac{3}{4}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$x=\frac{1}{7}$$; б) $$m=2{,}5$$; в) $$z=\frac{32}{45}$$; г) $$n=\frac{2}{3}$$.