Упр.6.105 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Мише необходимо сделать треугольник из проволоки.
Для того, чтобы определить хватит ли ему куска проволоки длиной 2 метра, необходимо найти периметр искомого треугольника.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, то есть
P=4/9 м+4/9 м+5/9 м=(4+4)/9 м+5/9 м=8/9 м+5/9 м=(8+5)/9 м=
=13/9 м=1 4/9 м.
Для того, чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
a/c+b/c=(a+b)/c
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
13:9=1 (ост.4).
Так как 1 4/9 м<2 м, то искомого куска проволоки хватит для того, чтобы сделать треугольник. Ответ: хватит.

Подробный ответ

Найдём периметр треугольника:

$$ \frac{4}{9}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9} = \frac{4+4+5}{9} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}\text{ м} $$

Сравним с длиной проволоки:

$$ 1\frac{4}{9}\text{ м} < 2\text{ м} $$

Значит, проволоки длиной 2 м хватит, чтобы сделать такой треугольник.