Упр.6.102 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Найдите число по схеме алгоритма при $$a$$, равном: а) $$\frac{7}{13}$$; б) $$\frac{16}{13}$$; в) $$\frac{4}{13}$$; г) $$\frac{3}{13}$$; д) $$1\frac{5}{13}$$.

Подробный ответ

По схеме последовательно выполняем действия с числом $$a$$ и записываем результат каждого шага.

а) При $$a=\frac{7}{13}$$:

$$\frac{7}{13}+\frac{4}{13}=\frac{11}{13}$$
$$\frac{11}{13}+\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$$
$$\frac{12}{13}-\frac{8}{13}=\frac{4}{13}<1$$ Значит, дальше по схеме идём по ветви «нет»: $$\frac{4}{13}=1 \text{ — нет}$$ $$\frac{4}{13}+1\frac{3}{13}=1\frac{7}{13}$$ $$1\frac{7}{13}+2=3\frac{7}{13}$$

б) При $$a=\frac{16}{13}$$:

$$\frac{16}{13}+\frac{4}{13}=\frac{20}{13}$$
$$\frac{20}{13}+\frac{1}{13}=\frac{21}{13}$$
$$\frac{21}{13}-\frac{8}{13}=\frac{13}{13}=1$$
Значит, по схеме идём по ветви «да»:
$$1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$$

в) При $$a=\frac{4}{13}$$:

$$\frac{4}{13}+\frac{4}{13}=\frac{8}{13}$$
$$\frac{8}{13}+\frac{1}{13}=\frac{9}{13}$$
$$\frac{9}{13}-\frac{8}{13}=\frac{1}{13}<1$$ Значит, ветвь «нет»: $$\frac{1}{13}=1 \text{ — нет}$$ $$\frac{1}{13}+1\frac{3}{13}=1\frac{4}{13}$$ $$1\frac{4}{13}+2=3\frac{4}{13}$$

г) При $$a=\frac{3}{13}$$:

$$\frac{3}{13}+\frac{4}{13}=\frac{7}{13}$$
$$\frac{7}{13}+\frac{1}{13}=\frac{8}{13}$$
$$\frac{8}{13}-\frac{8}{13}=0$$
Значит, ветвь «нет»:
$$0=1 \text{ — нет}$$
$$0+1\frac{3}{13}=1\frac{3}{13}$$
$$1\frac{3}{13}+2=3\frac{3}{13}$$

д) При $$a=1\frac{5}{13}$$:

$$1\frac{5}{13}+\frac{4}{13}=1\frac{9}{13}$$
$$1\frac{9}{13}+\frac{1}{13}=1\frac{10}{13}$$
$$1\frac{10}{13}-\frac{8}{13}=1\frac{2}{13}>1$$
Значит, ветвь «да»:
$$1\frac{2}{13}-1=\frac{2}{13}$$
$$\frac{2}{13}+3\frac{2}{13}=3\frac{4}{13}$$