Упр.6.102 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите число по схеме алгоритма при а, равном: а) 7/13; б) 16/13; в) 4/13; г) 3/13; д) 1 5/13.

Подробный ответ

По схеме последовательно выполняем действия с числом $$a$$ и записываем результат каждого шага.

а) При $$a=\frac{7}{13}$$:

$$ \frac{7}{13}+\frac{4}{13}=\frac{11}{13} $$
$$ \frac{11}{13}+\frac{1}{13}=\frac{12}{13} $$
$$ \frac{12}{13}-\frac{8}{13}=\frac{4}{13}<1 $$ Значит, дальше по схеме идём по ветви «нет»: $$ \frac{4}{13}=1 \text{ — нет} $$ $$ \frac{4}{13}+1\frac{3}{13}=1\frac{7}{13} $$ $$ 1\frac{7}{13}+2=3\frac{7}{13} $$

б) При $$a=\frac{16}{13}$$:

$$ \frac{16}{13}+\frac{4}{13}=\frac{20}{13} $$
$$ \frac{20}{13}+\frac{1}{13}=\frac{21}{13} $$
$$ \frac{21}{13}-\frac{8}{13}=\frac{13}{13}=1 $$
Значит, по схеме идём по ветви «да»:
$$ 1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10} $$

в) При $$a=\frac{4}{13}$$:

$$ \frac{4}{13}+\frac{4}{13}=\frac{8}{13} $$
$$ \frac{8}{13}+\frac{1}{13}=\frac{9}{13} $$
$$ \frac{9}{13}-\frac{8}{13}=\frac{1}{13}<1 $$ Значит, ветвь «нет»: $$ \frac{1}{13}=1 \text{ — нет} $$ $$ \frac{1}{13}+1\frac{3}{13}=1\frac{4}{13} $$ $$ 1\frac{4}{13}+2=3\frac{4}{13} $$

г) При $$a=\frac{3}{13}$$:

$$ \frac{3}{13}+\frac{4}{13}=\frac{7}{13} $$
$$ \frac{7}{13}+\frac{1}{13}=\frac{8}{13} $$
$$ \frac{8}{13}-\frac{8}{13}=0 $$
Значит, ветвь «нет»:
$$ 0=1 \text{ — нет} $$
$$ 0+1\frac{3}{13}=1\frac{3}{13} $$
$$ 1\frac{3}{13}+2=3\frac{3}{13} $$

д) При $$a=1\frac{5}{13}$$:

$$ 1\frac{5}{13}+\frac{4}{13}=1\frac{9}{13} $$
$$ 1\frac{9}{13}+\frac{1}{13}=1\frac{10}{13} $$
$$ 1\frac{10}{13}-\frac{8}{13}=1\frac{2}{13}>1 $$
Значит, ветвь «да»:
$$ 1\frac{2}{13}-1=\frac{2}{13} $$
$$ \frac{2}{13}+3\frac{2}{13}=3\frac{4}{13} $$