Упр.5.91 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 1 дм^2 составляет 1 мм^2; в) 1 км^2 составляет 1 м^2;
б) 1 дм^3 составляет 1 мм^3; г) 1 км^3 составляет 1 м^3?

Переведём большие единицы площади и объёма в меньшие.

Так как $$1\text{ дм}=100\text{ мм},$$ то

$$1\text{ дм}^2=100^2\text{ мм}^2=10000\text{ мм}^2,$$

значит, $$1\text{ мм}^2$$ составляет $$\frac{1}{10000}$$ часть $$1\text{ дм}^2$$.

Так как $$1\text{ дм}=100\text{ мм},$$ то

$$1\text{ дм}^3=100^3\text{ мм}^3=1000000\text{ мм}^3,$$

значит, $$1\text{ мм}^3$$ составляет $$\frac{1}{1000000}$$ часть $$1\text{ дм}^3$$.

Так как $$1\text{ км}=1000\text{ м},$$ то

$$1\text{ км}^2=1000^2\text{ м}^2=1000000\text{ м}^2,$$

значит, $$1\text{ м}^2$$ составляет $$\frac{1}{1000000}$$ часть $$1\text{ км}^2$$.

И наконец,

$$1\text{ км}^3=1000^3\text{ м}^3=1000000000\text{ м}^3,$$

значит, $$1\text{ м}^3$$ составляет $$\frac{1}{1000000000}$$ часть $$1\text{ км}^3$$.

Ответ

а) $$\frac{1}{10000}$$; б) $$\frac{1}{1000000}$$; в) $$\frac{1}{1000000}$$; г) $$\frac{1}{1000000000}$$.