Упр.5.8 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. На какое наибольшее число частей можно разделить тремя разрезами (разрез делается от края до края по прямой): а) блин; б) торт?

При каждом новом разрезе число частей увеличивается на столько, сколько новых кусков он пересекает. Чтобы получить наибольшее число частей, каждый следующий разрез нужно проводить так, чтобы он пересекал все предыдущие разрезы.

Тогда:

1-й разрез делит изделие на $$2$$ части;

2-й разрез, пересекая первый, делит его на $$4$$ части;

3-й разрез, пересекая оба предыдущих, делит изделие на $$7$$ частей.

Для торта можно сделать ещё более удачное расположение разрезов: первый разрез — пополам, второй и третий — так, чтобы каждый пересекал все предыдущие. Тогда получится $$8$$ частей.

Ответ

а) $$7$$ частей; б) $$8$$ частей.