Упр.5.77 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) имели одну общую точку;
б) не имели общих точек;
в) пересекались в двух точках.

Расстояние между точками $$M$$ и $$N$$ равно $$8$$ см. Пусть радиус обеих окружностей равен $$R$$.

Чтобы окружности с центрами в точках $$M$$ и $$N$$ имели:

• одну общую точку, нужно, чтобы расстояние между центрами было равно сумме радиусов, то есть $$8=2R$$. Тогда $$R=4$$ см;
• не имели общих точек, нужно, чтобы сумма радиусов была меньше расстояния между центрами, то есть $$2R<8$$. Тогда $$R<4$$ см;
• пересекались в двух точках, нужно, чтобы сумма радиусов была больше расстояния между центрами, то есть $$2R>8$$. Тогда $$R>4$$ см.

Ответ

а) $$R=4$$ см;
б) $$R<4$$ см;
в) $$R>4$$ см.