Упр.5.560 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1) 1/4 : 1/4 · 2/7; 2) 1/3 · 7/8 : 9/14; 3) 1/3 · 7/8 : 9/14; 4) 6/7 : 5/7 · 4/9.

Выполним действия по порядку, заменяя деление на дробь умножением на обратную дробь.

1) $$\frac14 : \frac14 \cdot \frac27 = \frac14 \cdot \frac41 \cdot \frac27 = 1 \cdot \frac27 = \frac27$$

2) $$\frac13 \cdot \frac78 : \frac{9}{14} = \frac13 \cdot \frac78 \cdot \frac{14}{9} = \frac{1 \cdot 7 \cdot 14}{3 \cdot 8 \cdot 9} = \frac{49}{108}$$

3) $$\frac13 \cdot \frac78 : \frac{9}{14} = \frac13 \cdot \frac78 \cdot \frac{14}{9} = \frac{49}{108}$$

4) $$\frac67 : \frac57 \cdot \frac49 = \frac67 \cdot \frac75 \cdot \frac49 = \frac{6 \cdot 7 \cdot 4}{7 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 4}{1 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{8}{15}$$

Ответ

1) $$\frac27$$; 2) $$\frac{49}{108}$$; 3) $$\frac{49}{108}$$; 4) $$\frac{8}{15}$$.