Упр.5.553 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала $$\frac{2}{9}$$ всего участка пути, во второй день — $$\frac{4}{7}$$ оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Пусть весь участок пути равен $$x$$ км.

В первый день бригада отремонтировала $$\frac{2}{9}x$$, значит осталось

$$x-\frac{2}{9}x=\frac{7}{9}x.$$

Во второй день от оставшегося участка отремонтировали $$\frac{4}{7}$$, то есть

$$\frac{4}{7}\cdot \frac{7}{9}x=\frac{4}{9}x.$$

Тогда после второго дня осталось

$$\frac{7}{9}x-\frac{4}{9}x=\frac{3}{9}x=\frac{1}{3}x.$$

По условию, в третий день отремонтировали оставшиеся 6 км, значит

$$\frac{1}{3}x=6.$$

Отсюда

$$x=6\cdot 3=18.$$

За три дня бригада отремонтировала весь участок длиной 18 км.

Ответ

18 км.