Упр.5.552 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Как известно, девятнадцатилетний Михаил Ломоносов отправился из Холмогор (Архангельская область) в Москву для поступления в Славяно-греко-латинскую академию. Первые три дня пути он шёл, догоняя обоз, который отправился из Холмогор. Сколько километров прошёл М. Ломоносов, догоняя обоз, если в первый день он преодолел 10/29 всего пути, во второй день — 4/5 пути, пройденного в первый день, а в третий день — остальные 66 км?

Подробный ответ

Во второй день Ломоносов прошёл:

$$ \frac{10}{29}\cdot \frac{4}{5}=\frac{10\cdot 4}{29\cdot 5}=\frac{8}{29} $$

Тогда за первые два дня он прошёл:

$$ \frac{10}{29}+\frac{8}{29}=\frac{18}{29} $$

Значит, в третий день он прошёл:

$$ 1-\frac{18}{29}=\frac{11}{29} $$

По условию, это 66 км. Найдём весь путь:

$$ 66:\frac{11}{29}=66\cdot \frac{29}{11}=6\cdot 29=174 $$

Следовательно, Ломоносов прошёл, догоняя обоз, 174 км.