Упр.5.547 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 63 км, и встретятся они через 7/15 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них составляет 4/5 скорости другого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 5-547 54

Подробный ответ

Пусть скорость второго автомобиля равна $$x$$ км/ч, тогда скорость первого автомобиля равна $$\frac{4}{5}x$$ км/ч.

Так как автомобили движутся навстречу друг другу, их скорость сближения равна

$$x+\frac{4}{5}x=\frac{9}{5}x.$$

До встречи они пройдут вместе 63 км за $$\frac{7}{15}$$ ч, значит:

$$\frac{9}{5}x \cdot \frac{7}{15}=63.$$

Найдём $$x$$:

$$ \frac{63}{1} : \frac{7}{15} = \frac{9}{5}x $$

Удобнее сразу преобразовать:

$$ \frac{9}{5}x = 63 \cdot \frac{15}{7} $$

$$ \frac{9}{5}x = 135 $$

$$ x = 135 \cdot \frac{5}{9} = 75. $$