Упр.5.543 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$\left(\frac{5}{6}+\frac{4}{9}\right)-\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{9}$$; б) $$\frac{2}{8}\cdot\frac{8}{8}+\left(3\frac{1}{3}-2\frac{3}{5}\right):\frac{7}{15}$$.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\left(\frac{5}{6}+\frac{4}{9}\right)-\frac{5}{6}\cdot\frac{4}{9} = \left(\frac{15}{18}+\frac{8}{18}\right)-\frac{5\cdot4}{6\cdot9}$$
$$= \frac{23}{18}-\frac{20}{54} = \frac{69}{54}-\frac{20}{54} = \frac{49}{54}$$

б) Сначала выполним умножение и вычитание в скобках:

$$\frac{2}{8}\cdot\frac{8}{8}+\left(3\frac{1}{3}-2\frac{3}{5}\right):\frac{7}{15} = \frac{1}{4}\cdot1+\left(\frac{10}{3}-\frac{13}{5}\right):\frac{7}{15}$$
$$= \frac{1}{4}+\left(\frac{50}{15}-\frac{39}{15}\right):\frac{7}{15} = \frac{1}{4}+\frac{11}{15}:\frac{7}{15}$$
$$= \frac{1}{4}+\frac{11}{15}\cdot\frac{15}{7} = \frac{1}{4}+\frac{11}{7} = \frac{7}{28}+\frac{44}{28} = \frac{51}{28} = 1\frac{23}{28}$$

Ответ

а) $$\frac{49}{54}$$; б) $$1\frac{23}{28}$$.