Упр.5.534 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. На рисунке 5.65 изображена схема маршрута игры по ориентированию на местности. Старт игры находится в точке А. Участники должны пройти по каждому этапу маршрута (на схеме это отрезки $$AB$$, $$AC$$, $$AR$$, $$CB$$, $$CD$$, $$CR$$, $$DR$$) только один раз и отметиться в контрольных точках В, С, D и R. Приведите пример прохождения маршрута для команды. Возможны ли другие варианты прохождения маршрута?

Нужно пройти по каждому отрезку маршрута только один раз. Значит, можно составить любой путь, в котором каждый из отрезков $$AB, AC, AR, CB, CD, CR, DR$$ встретится ровно один раз.

Например, подходит такой маршрут:

$$RD \to DC \to CB \to BA \to AC \to CR \to RA.$$

Проверим: все указанные отрезки использованы по одному разу, повторов нет.

Другие варианты тоже возможны. Например:

$$RA \to AC \to CR \to RD \to DC \to CB \to BA,$$

$$AC \to CB \to BA \to AR \to RC \to CD \to DR.$$

Значит, маршрут можно пройти разными способами.

Ответ

Например: $$RD \to DC \to CB \to BA \to AC \to CR \to RA.$$ Да, возможны и другие варианты.