Упр.5.531 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: В магазин в двух ящиках привезли 77 кг чёрной смородины, причём масса первого ящика составляет 4/7 массы второго. Для продажи смородину из первого ящика расфасовали в 35 пластиковых контейнеров, а из второго — в 28 пластиковых стаканов. Где больше чёрной смородины: в одном контейнере или в одном стакане? На сколько килограммов?

Пусть во втором ящике было $$x$$ кг чёрной смородины. Тогда в первом ящике было $$\frac{4}{7}x$$ кг.

По условию всего привезли 77 кг, значит:

$$ x+\frac{4}{7}x=77 $$

$$ \frac{11}{7}x=77 $$

$$ x=77:\frac{11}{7}=77\cdot\frac{7}{11}=49 $$

Значит, во втором ящике было 49 кг, а в первом:

$$ \frac{4}{7}\cdot 49=28 $$

Теперь найдём, сколько смородины приходится на один контейнер и на один стакан:

$$ 28:35=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\text{ кг} $$

$$ 49:28=\frac{49}{28}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}\text{ кг} $$

Сравним:

$$ 1\frac{3}{4}\text{ кг}>\frac{4}{5}\text{ кг} $$

Найдём разность:

$$ 1\frac{3}{4}-\frac{4}{5} =\frac{35}{20}-\frac{16}{20} =\frac{19}{20}\text{ кг} $$

Значит, в одном стакане смородины больше, чем в одном контейнере, на $$\frac{19}{20}$$ кг.

Ответ

В одном стакане смородины больше на $$\frac{19}{20}$$ кг.