Упр.5.530 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Из двух посёлков, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста составляла 7/8 скорости второго. Найдите скорость каждого велосипедиста, если они встретились через 2/3 ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 5-530 54

Подробный ответ

Пусть скорость второго велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна $$\frac{7}{8}x$$ км/ч.

Так как велосипедисты ехали навстречу друг другу, их скорость сближения равна

$$x+\frac{7}{8}x=\frac{15}{8}x.$$

За $$\frac{2}{3}$$ ч они вместе проехали 30 км, значит:

$$\frac{15}{8}x\cdot \frac{2}{3}=30.$$

Решим уравнение:

$$ \frac{15}{8}\cdot \frac{2}{3}x=30 \\ \frac{5}{4}x=30 \\ x=30:\frac{5}{4} \\ x=30\cdot \frac{4}{5} \\ x=24 $$

Значит, скорость второго велосипедиста $$24$$ км/ч, а скорость первого:

$$\frac{7}{8}\cdot 24=21.$$