Упр.5.529 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5/7 от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Подробный ответ

Пусть после обеда снегоуборочная машина расчистила $$x$$ км дороги. Тогда до обеда она расчистила $$\frac{5}{7}x$$ км.

По условию после обеда она расчистила на 14 км больше, чем до обеда. Составим уравнение:

$$ x-\frac{5}{7}x=14 $$

$$ \left(1-\frac{5}{7}\right)x=14 $$

$$ \frac{2}{7}x=14 $$

$$ x=14:\frac{2}{7} $$

$$ x=14\cdot\frac{7}{2}=49 $$

Значит, после обеда машина расчистила $$49$$ км. Тогда до обеда она расчистила:

$$ \frac{5}{7}\cdot 49=35 $$

За весь день машина расчистила:

$$ 49+35=84 $$