Упр.5.513 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

В торговом центре $$\frac{3}{7}$$ всего персонала — продавцы и кассиры, $$\frac{7}{12}$$ оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация.

а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация?

б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает $$483$$ человека?

Подробный ответ

Сначала найдём, какую часть персонала составляют технические работники, менеджеры и администрация вместе:

$$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$$

Из оставшейся части $$\frac{4}{7}$$ технические работники составляют $$\frac{7}{12}$$, значит, их доля от всего персонала равна:

$$\frac{4}{7}\cdot\frac{7}{12}=\frac{1}{3}$$

Тогда на менеджеров и администрацию остаётся:

$$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12}{21}-\frac{7}{21}=\frac{5}{21}$$

Значит, менеджеры и администрация составляют $$\frac{5}{21}$$ всего персонала.

Теперь найдём, сколько это человек, если всего работает 483 человека:

$$483\cdot\frac{5}{21}=23\cdot 5=115$$