Упр.5.490 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями $$6\ \text{м}$$, $$\frac{3}{20}\ \text{м}$$ и $$\frac{1}{10}\ \text{м}$$. Для строительных работ было куплено $$40$$ штук этого бруса по цене $$19\,200\ \text{р.}$$ за $$1\ \text{м}^3$$. На какую сумму был закуплен брус?

Найдём объём одного бруса:

$$6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100}\ (\text{м}^3)$$

Тогда объём всех 40 брусьев:

$$\frac{9}{100} \cdot 40 = \frac{9 \cdot 40}{100} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}\ (\text{м}^3)$$

Теперь найдём стоимость покупки:

$$19200 \cdot 3\frac{3}{5} = 19200 \cdot \frac{18}{5} = 3840 \cdot 18 = 69120$$

Значит, брус был закуплен на сумму 69 120 рублей.

Ответ

69 120 р.