Упр.5.490 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 м, 3/20 м и 1/10 м. Для строительных работ было куплено 40 штук этого бруса по цене 19 200 р. за 1 м^3. На какую сумму был закуплен брус?

Подробный ответ

Найдём объём одного бруса:

$$ 6 \cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3}{20 \cdot 10} = \frac{18}{200} = \frac{9}{100}\ (\text{м}^3) $$

Тогда объём всех 40 брусьев:

$$ \frac{9}{100} \cdot 40 = \frac{9 \cdot 40}{100} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}\ (\text{м}^3) $$

Теперь найдём стоимость покупки:

$$ 19200 \cdot 3\frac{3}{5} = 19200 \cdot \frac{18}{5} = 3840 \cdot 18 = 69120 $$

Значит, брус был закуплен на сумму 69 120 рублей.