Упр.5.450 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

б) Ломаная состоит из трёх звеньев, и её длина равна 22 7/10 дм. Найдите среднее звено, если первое звено 8 4/5 дм и оно меньше последнего на 2 3/4 дм. а) Длина первого звена ломаной равна 3 7/20 м, длина второго — на 3/5 м больше, а длина третьего — на 3/4 м меньше длины первого звена. Найдите длину ломаной. Ответ выразите в метрах и сантиметрах.
б) Ломаная состоит из трёх звеньев, и её длина равна 7/10 дм. Найдите среднее звено, если первое звено 8 4/5 дм и оно меньше последнего на 2 3/4 дм.

Подробный ответ

а) Найдём длины второго и третьего звеньев.

$$ 3\frac{7}{20}+\frac{3}{5}=3\frac{7}{20}+\frac{12}{20}=3\frac{19}{20}\text{ м} $$

$$ 3\frac{7}{20}-\frac{3}{4}=3\frac{7}{20}-\frac{15}{20}=2\frac{12}{20}=2\frac{3}{5}\text{ м} $$

Теперь найдём длину ломаной:

$$ 3\frac{7}{20}+3\frac{19}{20}+2\frac{3}{5} =3\frac{7}{20}+3\frac{19}{20}+2\frac{12}{20} =9\frac{9}{10}\text{ м} $$

Переведём в метры и сантиметры:

$$ 9\frac{9}{10}\text{ м}=9\text{ м }90\text{ см} $$

б) По данным текста получается противоречие: если первое звено равно $$8\frac{4}{5}$$ дм и оно меньше последнего на $$2\frac{3}{4}$$ дм, то последнее звено равно

$$ 8\frac{4}{5}+2\frac{3}{4}=8\frac{16}{20}+2\frac{15}{20}=11\frac{11}{20}\text{ дм} $$

Тогда сумма первого и последнего звеньев уже больше всей ломаной $$22\frac{7}{10}$$ дм, поэтому найти среднее звено по этим данным невозможно. В условии есть ошибка.