Упр.5.450 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
а) Длина первого звена ломаной равна $$3\frac{7}{20}$$ м, длина второго — на $$\frac{3}{5}$$ м больше, а длина третьего — на $$\frac{3}{4}$$ м меньше длины первого звена. Найдите длину ломаной. Ответ выразите в метрах и сантиметрах.
б) Ломаная состоит из трёх звеньев, и её длина равна $$22\frac{7}{10}$$ дм. Найдите среднее звено, если первое звено $$8\frac{4}{5}$$ дм и оно меньше последнего на $$2\frac{3}{4}$$ дм.
б) Ломаная состоит из трёх звеньев, и её длина равна $$\frac{7}{10}$$ дм. Найдите среднее звено, если первое звено $$8\frac{4}{5}$$ дм и оно меньше последнего на $$2\frac{3}{4}$$ дм.
а) Длина второго звена:
$$3\frac{7}{20}+\frac{3}{5}=3\frac{7}{20}+\frac{12}{20}=3\frac{19}{20}\text{ м}.$$
Длина третьего звена:
$$3\frac{7}{20}-\frac{3}{4}=3\frac{27}{20}-\frac{15}{20}=2\frac{12}{20}\text{ м}.$$
Длина ломаной:
$$3\frac{7}{20}+3\frac{19}{20}+2\frac{12}{20}=9\frac{9}{10}\text{ м}.$$
Переведём результат в метры и сантиметры:
$$9\frac{9}{10}\text{ м}=9\text{ м }90\text{ см}.$$
Ответ: $$9\text{ м }90\text{ см}.$$
б) Длина третьего звена:
$$8\frac{4}{5}+2\frac{3}{4}=8\frac{16}{20}+2\frac{15}{20}=11\frac{11}{20}\text{ дм}.$$
Длины первого и третьего звеньев вместе составляют:
$$8\frac{4}{5}+11\frac{11}{20}=8\frac{16}{20}+11\frac{11}{20}=20\frac{7}{20}\text{ дм}.$$
Тогда длина среднего звена равна:
$$22\frac{7}{10}-20\frac{7}{20}=22\frac{14}{20}-20\frac{7}{20}=2\frac{7}{20}\text{ дм}.$$
Ответ: $$2\frac{7}{20}\text{ дм}.$$
Если в условии указано, что длина всей ломаной равна $$\frac{7}{10}\text{ дм}$$, то это опечатка: такая длина меньше длины первого звена, поэтому задача не имеет решения.
