Упр.5.441 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

2) Из лагеря вышел турист со скоростью 4 км/ч, а через 1 ч отправился велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через какое время он обгонит туриста на 14 км?

1) Пусть через $$x$$ ч речной скутер будет впереди теплохода на $$20$$ км. Тогда теплоход будет в пути $$x+1$$ ч, так как он вышел на 1 час раньше.

За это время теплоход пройдет $$25(x+1)$$ км, а скутер — $$40x$$ км. По условию, скутер опередит теплоход на $$20$$ км, значит:

$$ 40x-25(x+1)=20 $$
$$ 40x-25x-25=20 $$
$$ 15x=45 $$
$$ x=3 $$

Значит, скутер будет впереди теплохода на $$20$$ км через $$3$$ ч.

2) Пусть через $$x$$ ч велосипедист обгонит туриста на $$14$$ км. Тогда турист будет в пути $$x+1$$ ч.

За это время турист пройдет $$4(x+1)$$ км, а велосипедист — $$13x$$ км. По условию:

$$ 13x-4(x+1)=14 $$
$$ 13x-4x-4=14 $$
$$ 9x=18 $$
$$ x=2 $$

Значит, велосипедист обгонит туриста на $$14$$ км через $$2$$ ч.

Ответ

1) Через $$3$$ ч. 2) Через $$2$$ ч.