Упр.5.430 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Всё поле – это 1.
Поскольку первый тракторист может вспахать всё поле за 12 часов, то его производительность составляет 1/12 части поля в час.
Поскольку второй тракторист может вспахать всё поле за 15 часов, то его производительность составляет 1/15 части поля в час.
Таким образом, первый тракторист за 5 часов работы вспашет 5/12 части поля, а второй тракторист за 8 часов работы вспашет 8/15 части поля.
Для того, чтобы найти какую часть поля вспашут оба тракториста, работая каждый определённое количество часов, необходимо сложить части работ, которые каждый выполнит за отведённое время.
5/12+8/15=(5•5)/(12•5)+(8•4)/(15•4)=25/60+32/60=(25+32)/60=57/60 – часть поля, которую вспашут оба тракториста, если первый будет работать 5 часов, а второй – 8 часов.
Ответ: 57/60 .

За 1 час первый тракторист вспахивает $$\frac{1}{12}$$ поля, а второй — $$\frac{1}{15}$$ поля.

Тогда за 5 часов первый вспашет

$$\frac{1}{12}\cdot 5=\frac{5}{12}$$

поля, а за 8 часов второй вспашет

$$\frac{1}{15}\cdot 8=\frac{8}{15}$$

поля.

Вместе они вспашут:

$$\frac{5}{12}+\frac{8}{15}=\frac{25}{60}+\frac{32}{60}=\frac{57}{60}=\frac{19}{20}$$

Ответ: $$\frac{19}{20}$$ поля.