Упр.5.428 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Поскольку велосипедист увидел впереди себя пешехода, идущего в том же направлении что и он, то получается, что и велосипедист, и пешеход двигались в одном направлении, причём велосипедист догонял пешехода.
Для того, чтобы найти скорость сближения при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость, то есть из скорости велосипедиста вычесть скорость пешехода.
По условию известны скорость сближения и скорость пешехода.
Найдём скорость сближения.
3/20=v_в-2/25
Тогда, скорость велосипедиста v_в – неизвестное уменьшаемое.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
v_в=3/20+2/25=(3•5)/(20•5)+(2•4)/(25•4)=15/100+8/100=(15+8)/100=23/100 (км/мин) – скорость велосипедиста.
Ответ: 23/100 км/мин.

Подробный ответ

Так как велосипедист и пешеход движутся в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей:

$$v_{\text{вел}}-v_{\text{пеш}}=\frac{3}{20}$$

Скорость пешехода равна $$\frac{2}{25}$$ км/мин, значит:

$$v_{\text{вел}}=\frac{3}{20}+\frac{2}{25}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{20}=\frac{15}{100}, \qquad \frac{2}{25}=\frac{8}{100}$$

Тогда

$$v_{\text{вел}}=\frac{15}{100}+\frac{8}{100}=\frac{23}{100}$$

Следовательно, скорость велосипедиста равна $$\frac{23}{100}$$ км/мин.