Упр.5.426 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

В первый день было отремонтировано 4/15 всей дороги.
Во второй день было отремонтировано на 3/20 больше, чем в первый день.
Значит, во второй день было отремонтировано:
4/15+3/20=(4•4)/(15•4)+(3•3)/(20•3)=16/60+9/60=(16+9)/60=25/60 всей дороги.
В третий день было отремонтировано на 3/10 меньше, чем за два предыдущих дня вместе.
За два дня было отремонтировано:
4/15+25/60=(4•4)/(15•4)+25/60=16/60+25/60=(16+25)/60=41/60 всей дороги.
Тогда, за третий день было отремонтировано:
41/60-3/10=41/60-(3•6)/(10•6)=41/60-18/60=(41-18)/60=23/60 всей дороги.
Для того, чтобы найти какую часть дороги отремонтировали за эти три дня, необходимо к длине дороги, отремонтированной за два дня, прибавить часть дороги, отремонтированной за третий день.
41/60+23/60=(41+23)/60=64/60=1 4/60=1 (4•1)/(4•15)=1 1/15 часть всей дороги.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель дробной части.
При выделении целой части из неправильной дроби 64/60 используем то, что 64:60=1 (ост.4).
Ответ: 1 1/15 .

Подробный ответ

Во второй день отремонтировали на $$\frac{3}{20}$$ больше, чем в первый:

$$ \frac{4}{15}+\frac{3}{20} =\frac{16}{60}+\frac{9}{60} =\frac{25}{60} $$

Значит, во второй день отремонтировали $$\frac{25}{60}$$ дороги.

За два дня отремонтировали:

$$ \frac{4}{15}+\frac{25}{60} =\frac{16}{60}+\frac{25}{60} =\frac{41}{60} $$

В третий день отремонтировали на $$\frac{3}{10}$$ меньше, чем за два предыдущих дня вместе:

$$ \frac{41}{60}-\frac{3}{10} =\frac{41}{60}-\frac{18}{60} =\frac{23}{60} $$

За три дня отремонтировали:

$$ \frac{41}{60}+\frac{23}{60} =\frac{64}{60} =\frac{16}{15} =1\frac{1}{15} $$