Упр.5.424 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Периметр треугольника $$ABC$$ равен $$\frac{17}{20}$$ м. Сторона $$AB$$ равна $$\frac{17}{50}$$ м, сторона $$BC$$ на $$\frac{9}{50}$$ м короче $$AB$$. Найдите длину стороны $$AC$$.

Найдём сначала сторону $$BC$$:

$$BC=\frac{17}{50}-\frac{9}{50}=\frac{17-9}{50}=\frac{8}{50}=\frac{4}{25}\text{ м}$$

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$$P=AB+BC+AC$$

Тогда

$$\frac{17}{50}+\frac{4}{25}+AC=\frac{17}{20}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{17}{50}+\frac{8}{50}+AC=\frac{17}{20}$$

$$\frac{25}{50}+AC=\frac{17}{20}$$

$$\frac{1}{2}+AC=\frac{17}{20}$$

Тогда

$$AC=\frac{17}{20}-\frac{1}{2}=\frac{17}{20}-\frac{10}{20}=\frac{7}{20}\text{ м}$$

Ответ

$$\frac{7}{20}\text{ м}$$