Упр.5.422 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Велосипедист в первый час пути проехал 1/3 всего пути.
Во второй час — 3/10 всего пути.
В третий час — 4/15 всего пути.
Значит, всего за 3 часа он проехал:
1/3+3/10+4/15 всего пути.
Приведём дроби к общему знаменателю (30) и сложим их.
1/3+3/10+4/15=(1•10)/(3•10)+(3•3)/(10•3)+(4•2)/(15•2)=10/30+9/30+8/30=(10+9+8)/30=(10+17)/30=27/30 всего пути.
Для того, чтобы найти какую часть пути велосипедисту осталось проехать, необходимо из всего пути (1) вычесть часть пути, которую он проехал за 3 часа.
1-27/30=30/30-27/30=(30-27)/30=3/30=(3•1)/(3•10)=1/10 — всего пути осталось проехать велосипедисту.
Ответ: 1/10 всего пути.

За три часа велосипедист проехал:

$$\frac{1}{3}+\frac{3}{10}+\frac{4}{15}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 30:

$$\frac{1}{3}=\frac{10}{30},\quad \frac{3}{10}=\frac{9}{30},\quad \frac{4}{15}=\frac{8}{30}$$

Тогда

$$\frac{10}{30}+\frac{9}{30}+\frac{8}{30}=\frac{27}{30}=\frac{9}{10}$$

Значит, осталось проехать:

$$1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}$$

Ответ

$$\frac{1}{10}$$