Упр.5.421 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Игра в баскетбол длилась 7/10 часа.
Игра в волейбол длилась 11/15 часа.
Для того, чтобы определить какая игра длилась дольше, необходимо сравнить полученные дроби.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо:
1) привести дроби к общему знаменателю;
2) сравнить полученные дроби.
Приведём дроби к общему знаменателю – 30.
7/10=(7•3)/(10•3)=21/30 – длился баскетбол.
11/15=(11•2)/(15•2)=22/30 – длился волейбол.
Так как 21/30<22/30 , то игра в волейбол длилась дольше игры в баскетбол. Для того, чтобы найти на сколько играв в волейбол длилась дольше, необходимо из большей дроби вычесть меньшую дробь. 22/30-21/30=(22-21)/30=1/30 ч=(1•2)/(30•2)=2/60=2 мин. Значит, игра в волейбол длилась дольше, чем игра в баскетбол на 1/30 часа или на 2 минуты. Ответ: игра в волейбол длилась дольше на 1/30, или на 2 минуты.

Подробный ответ

Сравним время игр, приведя дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{7}{10}=\frac{21}{30}, \qquad \frac{11}{15}=\frac{22}{30} $$

Так как $$\frac{21}{30} < \frac{22}{30}$$, то игра в волейбол длилась дольше.

Найдём, на сколько дольше:

$$ \frac{22}{30}-\frac{21}{30}=\frac{1}{30}\text{ ч} $$

Переведём в минуты:

$$ \frac{1}{30}\text{ ч}=\frac{60}{30}\text{ мин}=2\text{ мин} $$