Упр.5.415 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Вычислите: а) $$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{8}$$; в) $$\frac{5}{8}+\frac{1}{3}+\frac{7}{12}$$; д) $$3\frac{5}{7}+4\frac{9}{14}-2\frac{5}{21}$$; б) $$\frac{23}{24}-\frac{5}{12}-\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{5}{6}-\frac{1}{8}+\frac{5}{12}$$; е) $$2\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-1\frac{1}{8}$$.

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия.

а)
$$\frac12+\frac34+\frac58=\frac48+\frac68+\frac58=\frac{4+6+5}{8}=\frac{15}{8}=1\frac78$$

б)
$$\frac{23}{24}-\frac{5}{12}-\frac16=\frac{23}{24}-\frac{10}{24}-\frac{4}{24}=\frac{23-10-4}{24}=\frac{9}{24}=\frac38$$

в)
$$\frac58+\frac13+\frac{7}{12}=\frac{15}{24}+\frac{8}{24}+\frac{14}{24}=\frac{15+8+14}{24}=\frac{37}{24}=1\frac{13}{24}$$

г)
$$\frac56-\frac18+\frac{5}{12}=\frac{20}{24}-\frac{3}{24}+\frac{10}{24}=\frac{20-3+10}{24}=\frac{27}{24}=1\frac18$$

д)
$$3\frac57+4\frac{9}{14}-2\frac{5}{21} = \left(3+\frac57\right)+\left(4+\frac{9}{14}\right)-\left(2+\frac{5}{21}\right)$$
$$= \left(3+\frac{30}{42}\right)+\left(4+\frac{27}{42}\right)-\left(2+\frac{10}{42}\right)$$
$$= 7+\frac{57}{42}-\left(2+\frac{10}{42}\right) = 7+1\frac{15}{42}-2\frac{10}{42} = 6+\frac{5}{42} = 6\frac{5}{42}$$

е)
$$2\frac13+\frac15-1\frac18 = \left(2+\frac13\right)+\frac15-\left(1+\frac18\right)$$
$$= \left(2+\frac{40}{120}\right)+\frac{24}{120}-\left(1+\frac{15}{120}\right)$$
$$= 2+\frac{64}{120}-1-\frac{15}{120} = 1+\frac{49}{120} = 1\frac{49}{120}$$

Ответ

а) $$1\frac78$$; б) $$\frac38$$; в) $$1\frac{13}{24}$$; г) $$1\frac18$$; д) $$6\frac{5}{42}$$; е) $$1\frac{49}{120}$$.