Упр.5.414 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$\frac{23}{30}-\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\right)$$;
   б) $$\frac{11}{42}+\left(\frac{3}{7}-\frac{1}{6}\right)$$;
   в) $$\frac{11}{15}-\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{5}\right)$$;
   г) $$\frac{5}{18}+\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{2}\right)$$.

Выполним действия в скобках, затем сложение и вычитание.

а)

$$\frac{23}{30}-\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\right) = \frac{23}{30}-\left(\frac{5}{30}+\frac{12}{30}\right) = \frac{23}{30}-\frac{17}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$

б)

$$\frac{11}{42}+\left(\frac{3}{7}-\frac{1}{6}\right) = \frac{11}{42}+\left(\frac{18}{42}-\frac{7}{42}\right) = \frac{11}{42}+\frac{11}{42} = \frac{22}{42} = \frac{11}{21}$$

в)

$$\frac{11}{15}-\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{5}\right) = \frac{11}{15}-\left(\frac{10}{15}-\frac{9}{15}\right) = \frac{11}{15}-\frac{1}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$

г)

$$\frac{5}{18}+\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{2}\right) = \frac{5}{18}+\left(\frac{4}{18}+\frac{9}{18}\right) = \frac{5}{18}+\frac{13}{18} = \frac{18}{18} = 1$$

Ответ

а) $$\frac{1}{5}$$; б) $$\frac{11}{21}$$; в) $$\frac{2}{3}$$; г) $$1$$.