Упр.5.405 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Через широкую трубу бассейн наполняется за 9 часов.
Тогда, за 1 час наполняется 1/9 бассейна.
Значит, за 2 часа наполнится 2/9 бассейна.
Через узкую трубу бассейн наполняется за 11 часов.
Тогда, за 1 час наполняется 1/11 бассейна.
Значит, за 3 часа наполнится 3/11 бассейна.
Для того, чтобы найти какая труба подаёт в бассейн больше воды, необходимо сравнить полученные дроби.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо:
1) привести дроби к общему знаменателю;
2) сравнить полученные дроби.
Приведём дроби к общему знаменателю – 99.
2/9=(2•11)/(9•11)=22/99 – воды подаётся через узкую трубу.
3/11=(3•9)/(11•9)=27/99 — воды подаётся через широкую трубу.
Так как 22/99<27/99 , то широкая труба подаёт больше воды в бассейн.

Подробный ответ

За 1 час широкая труба наполняет $$\frac{1}{9}$$ бассейна, значит за 2 часа она наполнит

$$\frac{2}{9}$$

бассейна.

За 1 час узкая труба наполняет $$\frac{1}{11}$$ бассейна, значит за 3 часа она наполнит

$$\frac{3}{11}$$

бассейна.

Сравним дроби:

$$\frac{2}{9}=\frac{22}{99}, \qquad \frac{3}{11}=\frac{27}{99}$$

Так как $$\frac{22}{99} < \frac{27}{99}$$, то за указанное время больше воды подаёт широкая труба.