Упр.5.401 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. Сравните промежутки времени двумя способами:

   1) выразив их в секундах;

   2) приведя дроби к общему знаменателю:

   а) $$\frac{5}{6}\text{ мин}$$ и $$\frac{11}{12}\text{ мин}$$;

   в) $$\frac{7}{10}\text{ мин}$$ и $$\frac{9}{20}\text{ мин}$$;

   б) $$\frac{7}{12}\text{ мин}$$ и $$\frac{2}{3}\text{ мин}$$;

   г) $$\frac{4}{5}\text{ мин}$$ и $$\frac{3}{4}\text{ мин}$$.

1) Сравним промежутки времени, выразив их в секундах.

а)
$$\frac{5}{6}\text{ мин}=60:6\cdot 5=10\cdot 5=50\text{ с}$$
$$\frac{11}{12}\text{ мин}=60:12\cdot 11=5\cdot 11=55\text{ с}$$
Так как $$50\text{ с}<55\text{ с},$$ то $$\frac{5}{6}\text{ мин}<\frac{11}{12}\text{ мин}.$$

б)
$$\frac{7}{12}\text{ мин}=60:12\cdot 7=5\cdot 7=35\text{ с}$$
$$\frac{2}{3}\text{ мин}=60:3\cdot 2=20\cdot 2=40\text{ с}$$
Так как $$35\text{ с}<40\text{ с},$$ то $$\frac{7}{12}\text{ мин}<\frac{2}{3}\text{ мин}.$$

в)
$$\frac{7}{10}\text{ мин}=60:10\cdot 7=6\cdot 7=42\text{ с}$$
$$\frac{9}{20}\text{ мин}=60:20\cdot 9=3\cdot 9=27\text{ с}$$
Так как $$42\text{ с}>27\text{ с},$$ то $$\frac{7}{10}\text{ мин}>\frac{9}{20}\text{ мин}.$$

г)
$$\frac{4}{5}\text{ мин}=60:5\cdot 4=12\cdot 4=48\text{ с}$$
$$\frac{3}{4}\text{ мин}=60:4\cdot 3=15\cdot 3=45\text{ с}$$
Так как $$48\text{ с}>45\text{ с},$$ то $$\frac{4}{5}\text{ мин}>\frac{3}{4}\text{ мин}.$$

2) Приведём дроби к общему знаменателю и сравним их.

а)
$$\frac{5}{6}=\frac{10}{12},\qquad \frac{11}{12}=\frac{11}{12}$$
Значит,
$$\frac{5}{6}\text{ мин}<\frac{11}{12}\text{ мин}.$$

б)
$$\frac{7}{12}=\frac{7}{12},\qquad \frac{2}{3}=\frac{8}{12}$$
Значит,
$$\frac{7}{12}\text{ мин}<\frac{2}{3}\text{ мин}.$$

в)
$$\frac{7}{10}=\frac{14}{20},\qquad \frac{9}{20}=\frac{9}{20}$$
Значит,
$$\frac{7}{10}\text{ мин}>\frac{9}{20}\text{ мин}.$$

г)
$$\frac{4}{5}=\frac{16}{20},\qquad \frac{3}{4}=\frac{15}{20}$$
Значит,
$$\frac{4}{5}\text{ мин}>\frac{3}{4}\text{ мин}.$$

Ответ

1) а) $$\frac{5}{6}\text{ мин}<\frac{11}{12}\text{ мин}$$; б) $$\frac{7}{12}\text{ мин}<\frac{2}{3}\text{ мин}$$; в) $$\frac{7}{10}\text{ мин}>\frac{9}{20}\text{ мин}$$; г) $$\frac{4}{5}\text{ мин}>\frac{3}{4}\text{ мин}$$.
2) а) $$\frac{5}{6}\text{ мин}<\frac{11}{12}\text{ мин}$$; б) $$\frac{7}{12}\text{ мин}<\frac{2}{3}\text{ мин}$$; в) $$\frac{7}{10}\text{ мин}>\frac{9}{20}\text{ мин}$$; г) $$\frac{4}{5}\text{ мин}>\frac{3}{4}\text{ мин}$$.