Упр.5.401 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 5/6 мин и 11/12 мин; в) 7/10 мин и 9/20 мин;
б) 7/12 мин и 2/3 мин; г) 4/5 мин и 3/4 мин.
1) а) Знаменатель дроби 5/6 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 6 равных частей, получим
60:6=10 сек.
Числитель дроби 5/6 показывает, что необходимо взять 5 таких частей.
10 сек•5=50 сек.
Значит, 5/6 мин=50 сек.
Знаменатель дроби 11/12 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 12 равных частей, получим
60:12=5 сек.
Числитель дроби 11/12 показывает, что необходимо взять 11 таких частей.
5 сек•11=55 сек.
Значит, 11/12 мин=55 сек.
Так как 50 сек<55 сек, то 5/6 мин<11/12 мин. б) Знаменатель дроби 7/12 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 12 равных частей, получим 60:12=5 сек. Числитель дроби 7/12 показывает, что необходимо взять 7 таких частей. 5 сек•7=35 сек. Значит, 7/12 мин=35 сек. Знаменатель дроби 2/3 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 3 равные части, получим 60:3=20 сек. Числитель дроби 2/3 показывает, что необходимо взять 2 такие части. 20 сек•2=40 сек. Значит, 2/3 мин=40 сек. Так как 35 сек<40 сек, то 7/12 мин<2/3 мин. в) Знаменатель дроби 7/10 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 10 равных частей, получим 60:10=6 сек. Числитель дроби 7/10 показывает, что необходимо взять 7 таких частей. 6 сек•7=42 сек. Значит, 7/10 мин=42 сек. Знаменатель дроби 9/20 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 20 равных частей, получим 60:20=3 сек. Числитель дроби 9/20 показывает, что необходимо взять 9 таких частей. 3 сек•9=27 сек. Значит, 9/20 мин=27 сек. Так как 42 сек>27 сек, то 7/10 мин>9/20 мин.
г) Знаменатель дроби 4/5 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 5 равных частей, получим
60:5=12 сек.
Числитель дроби 4/5 показывает, что необходимо взять 4 такие части.
12 сек•4=48 сек.
Значит, 4/5 мин=48 сек.
Знаменатель дроби 3/4 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 4 равные части, получим
60:4=15 сек.
Числитель дроби 3/4 показывает, что необходимо взять 3 такие части.
15 сек•3=45 сек.
Значит, 3/4 мин=45 сек.
Так как 48 сек>45 сек, то 4/5 мин>3/4 мин.
2) Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести дроби к общему знаменателю, затем сравнить полученные дроби.
а) 5/6 мин и 11/12 мин
Приведём дроби к общему знаменателю 12.
5/6=(5•2)/(6•2)=10/12
11/12
Так как 10/12<11/12 , то 5/6 мин<11/12 мин. б) 7/12 мин и 2/3 мин Приведём дроби к общему знаменателю 12. 7/12 2/3=(2•4)/(3•4)=8/12 Так как 7/12<8/12 , то 7/12 мин<2/3 мин. в) 7/10 мин и 9/20 мин Приведём дроби к общему знаменателю 20. 7/10=(7•2)/(10•2)=14/20 9/20 Так как 14/20>9/20 , то 7/10 мин>9/20 мин.
г) 4/5 мин и 3/4 мин
Приведём дроби к общему знаменателю 20.
4/5=(4•4)/(5•4)=16/20
3/4=(3•5)/(4•5)=15/20
Так как 16/20>15/20 , то 4/5 мин>3/4 мин.

1) Сравним промежутки времени, выразив их в секундах.

а)
$$ \frac{5}{6}\text{ мин}=60:6\cdot 5=10\cdot 5=50\text{ с} $$
$$ \frac{11}{12}\text{ мин}=60:12\cdot 11=5\cdot 11=55\text{ с} $$
Так как $$50\text{ с}<55\text{ с},$$ то $$\frac{5}{6}\text{ мин}<\frac{11}{12}\text{ мин}.$$

б)
$$ \frac{7}{12}\text{ мин}=60:12\cdot 7=5\cdot 7=35\text{ с} $$
$$ \frac{2}{3}\text{ мин}=60:3\cdot 2=20\cdot 2=40\text{ с} $$
Так как $$35\text{ с}<40\text{ с},$$ то $$\frac{7}{12}\text{ мин}<\frac{2}{3}\text{ мин}.$$

в)
$$ \frac{7}{10}\text{ мин}=60:10\cdot 7=6\cdot 7=42\text{ с} $$
$$ \frac{9}{20}\text{ мин}=60:20\cdot 9=3\cdot 9=27\text{ с} $$
Так как $$42\text{ с}>27\text{ с},$$ то $$\frac{7}{10}\text{ мин}>\frac{9}{20}\text{ мин}.$$

г)
$$ \frac{4}{5}\text{ мин}=60:5\cdot 4=12\cdot 4=48\text{ с} $$
$$ \frac{3}{4}\text{ мин}=60:4\cdot 3=15\cdot 3=45\text{ с} $$
Так как $$48\text{ с}>45\text{ с},$$ то $$\frac{4}{5}\text{ мин}>\frac{3}{4}\text{ мин}.$$

2) Приведём дроби к общему знаменателю и сравним их.

а)
$$ \frac{5}{6}=\frac{10}{12},\qquad \frac{11}{12}=\frac{11}{12} $$
Значит,
$$ \frac{5}{6}\text{ мин}<\frac{11}{12}\text{ мин}. $$

б)
$$ \frac{7}{12}=\frac{7}{12},\qquad \frac{2}{3}=\frac{8}{12} $$
Значит,
$$ \frac{7}{12}\text{ мин}<\frac{2}{3}\text{ мин}. $$

в)
$$ \frac{7}{10}=\frac{14}{20},\qquad \frac{9}{20}=\frac{9}{20} $$
Значит,
$$ \frac{7}{10}\text{ мин}>\frac{9}{20}\text{ мин}. $$

г)
$$ \frac{4}{5}=\frac{16}{20},\qquad \frac{3}{4}=\frac{15}{20} $$
Значит,
$$ \frac{4}{5}\text{ мин}>\frac{3}{4}\text{ мин}. $$

Ответ

1) а) $$\frac{5}{6}\text{ мин}<\frac{11}{12}\text{ мин}$$; б) $$\frac{7}{12}\text{ мин}<\frac{2}{3}\text{ мин}$$; в) $$\frac{7}{10}\text{ мин}>\frac{9}{20}\text{ мин}$$; г) $$\frac{4}{5}\text{ мин}>\frac{3}{4}\text{ мин}$$.
2) а) $$\frac{5}{6}\text{ мин}<\frac{11}{12}\text{ мин}$$; б) $$\frac{7}{12}\text{ мин}<\frac{2}{3}\text{ мин}$$; в) $$\frac{7}{10}\text{ мин}>\frac{9}{20}\text{ мин}$$; г) $$\frac{4}{5}\text{ мин}>\frac{3}{4}\text{ мин}$$.