Упр.5.4 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1. а) Измерьте расстояние от точек $$А$$, $$Е$$, $$К$$ и $$F$$ до центра круга (рис. 7). Сравните расстояния с радиусом круга. Сделайте вывод.
   б) Пересекают ли отрезки $$АЕ$$, $$АВ$$ и $$FA$$ окружность (см. рис. 7)? Сделайте вывод.

а) Сравним расстояния от точек до центра круга с радиусом круга:

$$OA < OL,\quad OE < OL,\quad OK > OL,\quad OF > OL.$$

Значит, точки A и E лежат внутри круга, а точки K и F — вне круга.

Вывод: расстояние от точки, лежащей в круге, до центра круга меньше радиуса; расстояние от точки, не лежащей в круге, до центра круга больше радиуса.

б) Отрезки AE и AB не пересекают окружность, а отрезок FA пересекает окружность.

Вывод: если одна точка отрезка лежит в круге, а другая не лежит в круге, то такой отрезок пересекает окружность.

Ответ

а) $$OA < OL,\ OE < OL,\ OK > OL,\ OF > OL.$$ Точки A и E лежат в круге, точки K и F — вне круга.

б) Отрезки AE и AB не пересекают окружность, а отрезок FA пересекает окружность.