Упр.5.397 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Дроби расположите в порядке убывания:

а) $$\frac{7}{8}$$, $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{3}{5}$$, $$\frac{17}{40}$$;

б) $$\frac{11}{12}$$, $$\frac{5}{24}$$, $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{2}{3}$$.

Чтобы расположить дроби в порядке убывания, сравним их. Для этого приведём дроби к общему знаменателю и сравним полученные дроби.

а) $$\frac{7}{8},\ \frac{3}{4},\ \frac{3}{5},\ \frac{17}{40}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 40:

$$\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{35}{40}$$
$$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 10}{4\cdot 10}=\frac{30}{40}$$
$$\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{24}{40}$$
$$\frac{17}{40}=\frac{17}{40}$$

Так как $$\frac{35}{40}>\frac{30}{40}>\frac{24}{40}>\frac{17}{40},$$ то

$$\frac{7}{8}>\frac{3}{4}>\frac{3}{5}>\frac{17}{40}$$

б) $$\frac{11}{12},\ \frac{5}{24},\ \frac{5}{6},\ \frac{2}{3}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 24:

$$\frac{11}{12}=\frac{11\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{22}{24}$$
$$\frac{5}{24}=\frac{5}{24}$$
$$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24}$$
$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 8}{3\cdot 8}=\frac{16}{24}$$

Так как $$\frac{22}{24}>\frac{20}{24}>\frac{16}{24}>\frac{5}{24},$$ то

$$\frac{11}{12}>\frac{5}{6}>\frac{2}{3}>\frac{5}{24}$$

Ответ

а) $$\frac{7}{8},\ \frac{3}{4},\ \frac{3}{5},\ \frac{17}{40}$$

б) $$\frac{11}{12},\ \frac{5}{6},\ \frac{2}{3},\ \frac{5}{24}$$