Упр.5.397 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

Прежде чем расположить дроби в порядке убывания, необходимо их сравнить.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо:
1) привести дроби к общему знаменателю;
2) сравнить полученные дроби.
а) 7/8, 3/4, 3/5, 17/40
Приведём дроби к общему знаменателю 40.
7/8=(7•5)/(8•5)=35/40
3/4=(3•10)/(4•10)=30/40
3/5=(3•8)/(5•8)=24/40
17/40
Так как 35/40>30/40>24/40>17/40 , то расположение дробей в порядке убывания следующее:
7/8>3/4>3/5>17/40
б) 11/12, 5/24, 5/6, 2/3
Приведём дроби к общему знаменателю 24.
11/12=(11•2)/(12•2)=22/24
5/24
5/6=(5•4)/(6•4)=20/24
2/3=(2•8)/(3•8)=16/24
Так как 22/24>20/24>16/24>5/24 , то расположение дробей в порядке убывания следующее:
11/12>5/6>2/3>5/24

Подробный ответ

Чтобы расположить дроби в порядке убывания, сравним их. Для этого приведём дроби к общему знаменателю и сравним полученные дроби.

а) $$\frac{7}{8},\ \frac{3}{4},\ \frac{3}{5},\ \frac{17}{40}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 40:

$$\frac{7}{8}=\frac{7\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{35}{40}$$
$$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 10}{4\cdot 10}=\frac{30}{40}$$
$$\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{24}{40}$$
$$\frac{17}{40}=\frac{17}{40}$$

Так как $$\frac{35}{40}>\frac{30}{40}>\frac{24}{40}>\frac{17}{40},$$ то

$$\frac{7}{8}>\frac{3}{4}>\frac{3}{5}>\frac{17}{40}$$

б) $$\frac{11}{12},\ \frac{5}{24},\ \frac{5}{6},\ \frac{2}{3}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 24:

$$\frac{11}{12}=\frac{11\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{22}{24}$$
$$\frac{5}{24}=\frac{5}{24}$$
$$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{20}{24}$$
$$\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 8}{3\cdot 8}=\frac{16}{24}$$

Так как $$\frac{22}{24}>\frac{20}{24}>\frac{16}{24}>\frac{5}{24},$$ то

$$\frac{11}{12}>\frac{5}{6}>\frac{2}{3}>\frac{5}{24}$$