Упр.5.396 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо:
1) привести дроби к общему знаменателю;
2) сравнить полученные дроби.
а) 3/4 и 7/12
Приведём дроби к общему знаменателю 12.
3/4=(3•3)/(4•3)=9/12
7/12
Так как 9/12>7/12 , то 3/4>7/12
б) 4/9 и 5/11
Приведём дроби к общему знаменателю 99.
4/9=(4•11)/(9•11)=44/99
5/11=(5•9)/(11•9)=45/99
Так как 44/99<45/99 , то 4/9<5/11 в) 3/5 и 2/3 Приведём дроби к общему знаменателю 15. 3/5=(3•3)/(5•3)=9/15 2/3=(2•5)/(3•5)=10/15 Так как 9/15<10/15 , то 3/5<2/3 г) 13/24 и 7/12 Приведём дроби к общему знаменателю 24. 13/24 7/12=(7•2)/(12•2)=14/24 Так как 13/24<14/24 , то 13/24<7/12

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю и сравниваем полученные дроби.

а) $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{7}{12}$$

Приведём к общему знаменателю $$12$$:

$$ \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}=\frac{9}{12} $$

Тогда

$$ \frac{9}{12}>\frac{7}{12} $$
значит, $$\frac{3}{4}>\frac{7}{12}$$.

б) $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{5}{11}$$

Приведём к общему знаменателю $$99$$:

$$ \frac{4}{9}=\frac{4\cdot 11}{9\cdot 11}=\frac{44}{99}, \qquad \frac{5}{11}=\frac{5\cdot 9}{11\cdot 9}=\frac{45}{99} $$

Так как $$44<45$$, то $$\frac{4}{9}<\frac{5}{11}$$.

в) $$\frac{3}{5}$$ и $$\frac{2}{3}$$

Приведём к общему знаменателю $$15$$:

$$ \frac{3}{5}=\frac{3\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{9}{15}, \qquad \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 5}{3\cdot 5}=\frac{10}{15} $$

Так как $$9<10$$, то $$\frac{3}{5}<\frac{2}{3}$$.

г) $$\frac{13}{24}$$ и $$\frac{7}{12}$$

Приведём к общему знаменателю $$24$$:

$$ \frac{7}{12}=\frac{7\cdot 2}{12\cdot 2}=\frac{14}{24} $$

Так как $$13<14$$, то $$\frac{13}{24}<\frac{7}{12}$$.

Ответ

$$ \frac{3}{4}>\frac{7}{12}, \qquad \frac{4}{9}<\frac{5}{11}, \qquad \frac{3}{5}<\frac{2}{3}, \qquad \frac{13}{24}<\frac{7}{12} $$