Упр.5.386 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) (2616 : 6 + 26 · 14) : 4 — 196; в) 30 · 29 — 29 · 28 + 28 · 27 — 27 · 26;
б) (867 000 : 2125 — 396) · 25; г) (39^2 + 39) + (40^2 — 40).
Порядок выполнения действий выбираем согласно следующему правилу – если в выражении есть скобки и оно содержит сложение, вычитание, умножение и деление, то сначала выполняют действия в скобках, причём, как в скобках, так и за скобками, сначала выполняют умножение и деление по порядку слева направо, а потом сложение и вычитание также по порядку слева направо.
а) (2 616:6+26•14) :4-196=(436+26•14) :4-196=(436+364) :4-196=800:4-196=200-196=4
б) (867 000:2 125-396)•25=(408-396)•25=12•25=300
в) Сгруппируем подобные слагаемые и вынесем одинаковые множители за скобки.
30•29-29•28+28•27-27•26=(30•29-29•28)+(28•27-27•26)=29•(30-28)+27•(28-26)=29•2+27•2=2•(29+27)=2•56=112
г) Вынесем одинаковые множители за скобки.
(39^2+39)+(40^2-40)=39•(39+1)+40•(40-1)=39•40+40•39=2•40•39=80•39=3 120

Подробный ответ

Вычислим значения выражений, соблюдая порядок действий.

а)

$$ (2616 : 6 + 26 \cdot 14) : 4 — 196 = $$
$$ (436 + 364) : 4 — 196 = $$
$$ 800 : 4 — 196 = $$
$$ 200 — 196 = 4 $$

б)

$$ (867000 : 2125 — 396) \cdot 25 = $$
$$ (408 — 396) \cdot 25 = $$
$$ 12 \cdot 25 = 300 $$

в)

$$ 30 \cdot 29 — 29 \cdot 28 + 28 \cdot 27 — 27 \cdot 26 = $$
$$ (30 \cdot 29 — 29 \cdot 28) + (28 \cdot 27 — 27 \cdot 26) = $$
$$ 29 \cdot (30 — 28) + 27 \cdot (28 — 26) = $$
$$ 29 \cdot 2 + 27 \cdot 2 = $$
$$ 2 \cdot (29 + 27) = 2 \cdot 56 = 112 $$

г)

$$ (39^2 + 39) + (40^2 — 40) = $$
$$ 39 \cdot (39 + 1) + 40 \cdot (40 — 1) = $$
$$ 39 \cdot 40 + 40 \cdot 39 = $$
$$ 2 \cdot 40 \cdot 39 = 80 \cdot 39 = 3120 $$