Упр.5.385 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

1) 7 6/22 + 5 5/22; 2) 6 14/15 Р 3 4/15; 3) 22/36 Р 11/36 + 4/36; в) 12/75 + 14/75 Р 1/75.
При сложении смешанных чисел опираемся на правило, согласно которому, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Если дробная часть уменьшаемого больше или равна дробной части вычитаемого, то, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
1) 7 6/22+5 5/22=(7+6/22)+(5+5/22)=(7+5)+(6/22+5/22)=12+(6+5)/22=12+11/22=12+(11•1)/(11•2)=12+1/2=12 1/2
2) 6 14/15-3 4/15=(6+14/15)-(3+4/15)=(6-3)+(14/15-4/15)=3+(14-4)/15=3+10/15=3+(2•5)/(3•5)=3+2/3=3 2/3
3) 22/36-11/36+4/36=(22-11+4)/36=(11+4)/36=15/36=(3•5)/(3•12)=5/12
4) 12/75+14/75-1/75=(12+14-1)/75=(26-1)/75=25/75=(25•1)/(25•3)=1/3

1) Сложим целые и дробные части отдельно:

$$ 7\frac{6}{22}+5\frac{5}{22}=(7+5)+\left(\frac{6}{22}+\frac{5}{22}\right)=12+\frac{11}{22}=12+\frac{1}{2}=12\frac{1}{2} $$

2) Вычтем целые и дробные части отдельно:

$$ 6\frac{14}{15}-3\frac{4}{15}=(6-3)+\left(\frac{14}{15}-\frac{4}{15}\right)=3+\frac{10}{15}=3+\frac{2}{3}=3\frac{2}{3} $$

3) Приведём подобные дроби:

$$ \frac{22}{36}-\frac{11}{36}+\frac{4}{36}=\frac{22-11+4}{36}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12} $$

4) Аналогично:

$$ \frac{12}{75}+\frac{14}{75}-\frac{1}{75}=\frac{12+14-1}{75}=\frac{25}{75}=\frac{1}{3} $$

Ответ

1) $$12\frac{1}{2}$$; 2) $$3\frac{2}{3}$$; 3) $$\frac{5}{12}$$; 4) $$\frac{1}{3}$$.