Упр.5.383 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите количество чётных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр О, 1,4, 7, 8, 9. Есть ли среди них числа, кратные пяти; девяти? Найдите количество чётных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 4, 7, 8, 9? Есть ли среди них числа, кратные пяти; девяти? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 vilenkin5_prosv 5-383 54

Число будет чётным, если его последняя цифра чётная. Из данных цифр это $$0, 4, 8$$, значит, для последней цифры есть $$3$$ варианта.

Первая цифра не может быть нулём, поэтому для неё подходят $$1, 4, 7, 8, 9$$ — всего $$5$$ вариантов.

Вторая, третья и четвёртая цифры могут быть любыми из данных цифр $$0, 1, 4, 7, 8, 9$$, то есть по $$6$$ вариантов для каждой.

Тогда количество чётных пятизначных чисел равно:

$$5 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 3 = 3240.$$

Среди них есть числа, кратные $$5$$: это числа, оканчивающиеся на $$0$$.

Есть и числа, кратные $$9$$, например $$18000$$, $$90000$$.

Ответ: $$3240$$ чётных пятизначных чисел; среди них есть числа, кратные $$5$$ и $$9$$.