Упр.5.374 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

1) Приведите дробные части смешанных чисел 3 1/2 и 1 1/18 к общему знаменателю.
2) Выполните вычитание полученных чисел.
3) Сократите дробную часть полученного результата.
1) Наименьший общий знаменатель дробей — 18.
3 1/2=3 (1•9)/(2•9)=3 9/18
1 1/18
2) Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
3 9/18-1 1/18=(3+9/18)-(1+1/18)=(3-1)+(9/18-1/18)=2+(9-1)/18=2+8/18=2 8/18
3) Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.
2 8/18=2 (2•4)/(2•9)=2 4/9

Подробный ответ

Приведём дробные части смешанных чисел к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{18}$$ равен $$18$$.

$$ 3\frac{1}{2}=3\frac{9}{18}, \qquad 1\frac{1}{18}=1\frac{1}{18} $$

Вычтем смешанные числа:

$$ 3\frac{9}{18}-1\frac{1}{18}=(3-1)+\left(\frac{9}{18}-\frac{1}{18}\right)=2+\frac{8}{18}=2\frac{8}{18} $$

Сократим дробь $$\frac{8}{18}$$ на $$2$$:

$$ 2\frac{8}{18}=2\frac{4}{9} $$