Упр.5.365 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

а) 1/4 мин и 5/12 мин; в) 6/10 мин и 4/12 мин;
б) 5/6 мин и 9/15 мин; г) 17/30 мин и 13/20 мин.
а) Знаменатель дроби 1/4 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 4 равные части, получим
60:4=15 сек.
Числитель дроби 1/4 показывает, что необходимо взять 1 такую часть.
Значит, 1/4 мин=15 сек.
1/4 мин=15 сек=15/60 мин.
Знаменатель дроби 5/12 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 12 равных частей, получим
60:12=5 сек, то есть 1/12=5 сек.
Числитель дроби 5/12 показывает, что необходимо взять 5 таких частей, получим
5•5=25 сек.
Значит, 5/12 мин=25 сек.
5/12 мин=25 сек=25/60 мин.
б) Знаменатель дроби 5/6 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 6 равных частей, получим
60:6=10 сек.
Числитель дроби 5/4 показывает, что необходимо взять 5 таких частей, получим
10•5=50 сек.
Значит, 5/6 мин=50 сек.
5/6 мин=50 сек=50/60 мин.
Знаменатель дроби 9/15 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 15 равных частей, получим
60:15=4 сек, то есть 1/15=4 сек.
Числитель дроби 9/15 показывает, что необходимо взять 9 таких частей, получим
9•4=36 сек.
Значит, 9/15 мин=36 сек.
9/15 мин=36 сек=36/60 мин.
в) Знаменатель дроби 6/10 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 10 равных частей, получим
60:10=6 сек.
Числитель дроби 6/10 показывает, что необходимо взять 6 таких частей, получим
6•6=36 сек.
Значит, 6/10 мин=36 сек.
6/10 мин=36 сек=36/60 мин.
Знаменатель дроби 4/12 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 12 равных частей, получим
60:12=5 сек, то есть 1/12=5 сек.
Числитель дроби 4/12 показывает, что необходимо взять 4 такие части, получим
5•4=20 сек.
Значит, 4/12 мин=20 сек.
4/12 мин=20 сек=20/60 мин.
г) Знаменатель дроби 17/30 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 30 равных частей, получим
60:30=2 сек.
Числитель дроби 17/30 показывает, что необходимо взять 17 таких частей, получим
2•17=34 сек.
Значит, 17/30 мин=34 сек.
17/30 мин=34 сек=34/60 мин.
Знаменатель дроби 13/20 показывает, что минуту (60 сек), необходимо разделить на 20 равных частей, получим
60:20=3 сек, то есть 1/20=3 сек.
Числитель дроби 13/20 показывает, что необходимо взять 13 таких частей, получим
3•13=39 сек.
Значит, 13/20 мин=39 сек.
13/20 мин=39 сек=39/60 мин.

Переведём каждую дробь минуты в секунды: для этого нужно число секунд в минуте $$60$$ разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель. Затем запишем полученное число секунд в виде дроби от минуты со знаменателем $$60$$.

а)

$$ \frac{1}{4}\text{ мин} = 60 : 4 = 15\text{ с} $$
$$ \frac{1}{4}\text{ мин} = \frac{15}{60}\text{ мин} $$
$$ \frac{5}{12}\text{ мин} = 60 : 12 \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25\text{ с} $$
$$ \frac{5}{12}\text{ мин} = \frac{25}{60}\text{ мин} $$

б)

$$ \frac{5}{6}\text{ мин} = 60 : 6 \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50\text{ с} $$
$$ \frac{5}{6}\text{ мин} = \frac{50}{60}\text{ мин} $$
$$ \frac{9}{15}\text{ мин} = 60 : 15 \cdot 9 = 4 \cdot 9 = 36\text{ с} $$
$$ \frac{9}{15}\text{ мин} = \frac{36}{60}\text{ мин} $$

в)

$$ \frac{6}{10}\text{ мин} = 60 : 10 \cdot 6 = 6 \cdot 6 = 36\text{ с} $$
$$ \frac{6}{10}\text{ мин} = \frac{36}{60}\text{ мин} $$
$$ \frac{4}{12}\text{ мин} = 60 : 12 \cdot 4 = 5 \cdot 4 = 20\text{ с} $$
$$ \frac{4}{12}\text{ мин} = \frac{20}{60}\text{ мин} $$

г)

$$ \frac{17}{30}\text{ мин} = 60 : 30 \cdot 17 = 2 \cdot 17 = 34\text{ с} $$
$$ \frac{17}{30}\text{ мин} = \frac{34}{60}\text{ мин} $$
$$ \frac{13}{20}\text{ мин} = 60 : 20 \cdot 13 = 3 \cdot 13 = 39\text{ с} $$
$$ \frac{13}{20}\text{ мин} = \frac{39}{60}\text{ мин} $$

Ответ

а) $$15\text{ с}$$ и $$25\text{ с}$$; $$\frac{15}{60}\text{ мин}$$ и $$\frac{25}{60}\text{ мин}$$.
б) $$50\text{ с}$$ и $$36\text{ с}$$; $$\frac{50}{60}\text{ мин}$$ и $$\frac{36}{60}\text{ мин}$$.
в) $$36\text{ с}$$ и $$20\text{ с}$$; $$\frac{36}{60}\text{ мин}$$ и $$\frac{20}{60}\text{ мин}$$.
г) $$34\text{ с}$$ и $$39\text{ с}$$; $$\frac{34}{60}\text{ мин}$$ и $$\frac{39}{60}\text{ мин}$$.