Упр.5.359 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Задача

а) 14/18 — 5/18; б) 5/22 + 6/22; в) 6 7/12 — 1 3/12; г) 7 5/27 + 3 4/27.
При сложении смешанных чисел опираемся на правило, согласно которому, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Если дробная часть уменьшаемого больше или равна дробной части вычитаемого, то, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.
Согласно основному свойству дроби, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.
а) 14/18-5/18=(14-5)/18=9/18=(9•1)/(9•2)=1/2
б) 5/22+6/22=(5+6)/22=11/22=(11•1)/(11•2)=1/2
в) 6 7/12-1 3/12=(6+7/12)-(1+3/12)=(6-1)+(7/12-3/12)=
=5+(7-3)/12=5+4/12=5+(4•1)/(4•3)=5+1/3=5 1/3
г) 7 5/27+3 4/27=7+5/27+3+4/27=(7+3)+(5/27+4/27)=
=10+(5+4)/27=10+9/27=10+(9•1)/(9•3)=10+1/3=10 1/3

Подробный ответ

а) $$\frac{14}{18}-\frac{5}{18}=\frac{14-5}{18}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$$

б) $$\frac{5}{22}+\frac{6}{22}=\frac{5+6}{22}=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}$$

в) $$6\frac{7}{12}-1\frac{3}{12}=(6+\frac{7}{12})-(1+\frac{3}{12})=(6-1)+\left(\frac{7}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

$$=5+\frac{7-3}{12}=5+\frac{4}{12}=5+\frac{1}{3}=5\frac{1}{3}$$

г) $$7\frac{5}{27}+3\frac{4}{27}=(7+\frac{5}{27})+(3+\frac{4}{27})=(7+3)+\left(\frac{5}{27}+\frac{4}{27}\right)$$

$$=10+\frac{5+4}{27}=10+\frac{9}{27}=10+\frac{1}{3}=10\frac{1}{3}$$